正態分布曲線Y軸表示的是隨bai機變量x等於某數發生的概du率。
正態zhi曲線下橫軸上一定區間的面積dao反映該區間的例數占總例數的百分比，或變量值落在該區間的概率（概率分布）。不同 范圍內正態曲線下的面積可用公式計算。
正態曲線下，橫軸區間(μ-σ,μ+σ)內的面積為68.268949%。
P{|X-μ|<σ}=2Φ(1)-1=0.6826。
橫軸區間(μ-1.96σ,μ+1.96σ)內的面積為95.449974%。
P{|X-μ|<2σ}=2Φ(2)-1=0.9544。
橫軸區間(μ-2.58σ,μ+2.58σ)內的面積為99.730020%。
P{|X-μ|<3σ}=2Φ(3)-1=0.9974。
擴展資料
正態分布具有兩個參數μ和σ^2，第一參數μ是遵從正態分布的隨機變量的均值，第二個參數σ2是此隨機變量的方差，所以正態分布記作N(μ，σ^2)。
遵從正態分布的隨機變量的概率規律為取μ鄰近的值的概率大，而取離μ越遠的值的概率越小；σ越小，分布越集中在μ附近，σ越大，分布越分散。
正態分布的密度函數的特點是：關於μ對稱，在μ處達到最大值，在正（負）無窮遠處取值為0，在μ±σ處有拐點。它的形狀是中間高兩邊低，圖像是一條位於x軸上方的鍾形曲線。
當μ=0，σ^2=1時，稱為標准正態分布，記為N（0，1）。μ維隨機向量具有類似的概率規律時，稱此隨機向量遵從多維正態分布。
多元正態分布有很好的性質，例如，多元正態分布的邊緣分布仍為正態分布，它經任何線性變換得到的隨機向量仍為多維正態分布，特別它的線性組合為一元正態分布。
參考資料來源：百度百科-正態分布曲線
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