TinyBERT 是華為不久前提出的一種蒸餾 BERT 的方法，模型大小不到 BERT 的 1/7，但速度能提高 9 倍。本文梳理了 TinyBERT 的模型結構，探索了其在不同業務上的表現，證明了 TinyBERT 對復雜的語義匹配任務來說是一種行之有效的壓縮手段。
一、簡介
在 NLP 領域，BERT 的強大毫無疑問，但由於模型過於龐大，單個樣本計算一次的開銷動輒上百毫秒，很難應用到實際生產中。TinyBERT 是華為、華科聯合提出的一種為基於 transformer 的模型專門設計的知識蒸餾方法，模型大小不到 BERT 的 1/7，但速度提高了 9 倍，而且性能沒有出現明顯下降。目前，該論文已經提交機器學習頂會 ICLR 2020。本文復現了 TinyBERT 的結果，證明了 Tiny BERT 在速度提高的同時，對復雜的語義匹配任務，性能沒有顯著下降。
目前主流的幾種蒸餾方法大概分成利用 transformer 結構蒸餾、利用其它簡單的結構比如 BiLSTM 等蒸餾。由於 BiLSTM 等結構簡單，且一般是用 BERT 最后一層的輸出結果進行蒸餾，不能學到 transformer 中間層的信息，對於復雜的語義匹配任務，效果有點不盡人意。
基於 transformer 結構的蒸餾方法目前比較出名的有微軟的 BERT-PKD (Patient Knowledge Distillation for BERT)，huggingface 的 DistilBERT，以及本篇文章講的 TinyBERT。他們的基本思路都是減少 transformer encoding 的層數和 hidden size 大小，實現細節上各有不同，主要差異體現在 loss 的設計上。
二、模型實現細節
TinyBERT 的結構如下圖：
整個 TinyBERT 的 loss 設計分為三部分：
1. Embedding-layer Distillation
其中:
分別代表 student 網絡的 embedding 和 teacher 網絡的 embedding. 其中 l 代表 sequence length, d0 代表 student embedding 維度， d 代表 teacher embedding 維度。由於 student 網絡的 embedding 層通常較 teacher 會變小以獲得更小的模型和加速，所以 We 是一個 d 0×d 維的可訓練的線性變換矩陣，把 student 的 embedding 投影到 teacher embedding 所在的空間。最后再算 MSE，得到 embedding loss.
2. Transformer-layer Distillation
TinyBERT 的 transformer 蒸餾采用隔 k 層蒸餾的方式。舉個例子，teacher BERT 一共有 12 層，若是設置 student BERT 為 4 層，就是每隔 3 層計算一個 transformer loss. 映射函數為 g(m) = 3 * m, m 為 student encoder 層數。具體對應為 student 第 1 層 transformer 對應 teacher 第 3 層，第 2 層對應第 6 層，第 3 層對應第 9 層，第 4 層對應第 12 層。每一層的 transformer loss 又分為兩部分組成，attention based distillation 和 hidden states based distillation.
2.1 Attention based loss
其中，
h 代表 attention 的頭數，l 代表輸入長度，
代表 student 網絡第 i 個 attention 頭的 attention score 矩陣，
代表 teacher 網絡第 i 個 attention 頭的 attention score 矩陣。這個 loss 是受到斯坦福和 Facebook 聯合發表的論文，What Does BERT Look At? An Analysis of BERT’s Attention 的啟發。這篇論文研究了 attention 權重到底學到了什么，實驗發現與語義還有語法相關的詞比如第一個動詞賓語，第一個介詞賓語，以及[CLS], [SEP], 逗號等 token，有很高的注意力權重。為了確保這部分信息能被 student 網絡學到，TinyBERT 在 loss 設計中加上了 student 和 teacher 的 attention matrix 的 MSE。這樣語言知識可以很好的從 teacher BERT 轉移到 student BERT.
2.2 hidden states based distillation
其中，
分別是 student transformer 和 teacher transformer 的隱層輸出。和 embedding loss 同理，
投影到 Ht 所在的空間。
3. Prediction-Layer Distillation
其中 t 是 temperature value，暫時設為 1.除了模仿中間層的行為外，這一層用來模擬 teacher 網絡在 predict 層的表現。具體來說，這一層計算了 teacher 輸出的概率分布和 student 輸出的概率分布的 softmax 交叉熵。這一層的實現和具體任務相關，我們的兩個實驗分別采取了 BERT 原生的 masked language model loss + next sentence loss 和單任務的 classification softmax cross-entropy.
另外，值得一提的是 prediction loss 有很多變化。在 TinyBERT 中，這個 loss 是 teacher BERT 預測的概率和 student BERT 預測概率的 softmax 交叉熵，在 BERT-PKD 模型中，這個 loss 是 teacher BERT 和 student BERT 的交叉熵和 student BERT 和 hard target( one-hot)的交叉熵的加權平均。我們在業務中有試過直接用 hard target loss，效果比使用 teacher student softmax 交叉熵下降 5-6 個點。因為 softmax 比 one-hot 編碼了更多概率分布的信息。並且實驗中，softmax cross-entropy loss 容易發生不收斂的情況，把 softmax 交叉熵改成 MSE, 收斂效果變好，但泛化效果變差。這是因為使用 softmax cross-entropy 需要學到整個概率分布，更難收斂，因為擬合了 teacher BERT 的概率分布，有更強的泛化性。MSE 對極值敏感，收斂的更快，但泛化效果不如前者。
所以總結一下，loss 的計算公式為:
其中，
