lingo 影子價格

簡介

經常會 遇到 lingo 影子價格 一開始不是特別清楚今天把它弄清楚

code

lingo程序

MODEL:
MAX=72*x1+64*x2;
x1+x2<=50;
12*x1+8*x2<=480;
3*x1<=100;
END

結果

  Global optimal solution found.
  Objective value:                              3360.000
  Infeasibilities:                              0.000000
  Total solver iterations:                             2


                       Variable           Value        Reduced Cost
                             X1        20.00000            0.000000
                             X2        30.00000            0.000000

                            Row    Slack or Surplus      Dual Price
                              1        3360.000            1.000000
                              2        0.000000            48.00000
                              3        0.000000            2.000000
                              4        40.00000            0.000000

2 0.000000 48.00000
0.000000 表示不等式 x1+x2<=50; 是緊約束，就是剛好卡到邊界的意思 48 表示 x1+x2<=50+1=51; 的時候 目標值增加了48； 48 這里就是影子價格
3 0.000000 2.000000
4 40.00000 0.000000
40.00000 表示松約束 還有 40.00000 的盈余， 所以增加它 不會對最終結果造成任何影響。對應的影子價格就是 0