一、OpenCV中的輪廓
在OpenCV中，將 Canny 等邊緣檢測算法根據像素間的差異檢測出輪廓邊界的像素，作為一個整體來研究和分析，稱之為輪廓。比如對於這副圖片：
圖像的上半部分是一張白色背景上的測試圖像，包含了一系列標記 A 到 E的區域。尋找到的輪廓被標記為 cX 或 hX， 其中c 代表 “輪廓（contour）”，h 代表 “孔（hole）”（也可以理解為內輪廓）。
同樣，左圖是原始圖片，右圖是尋找到的輪廓，它也采用了類似的標注方法。
二、函數調用細節
尋找輪廓的主要函數是 cv::findContours()，它的主要定義為：
void cv::findContours(
cv::InputOutputArray image, // 輸入圖像，特別需要注意是二值圖像
cv::OutputArrayOfArrays contours, //輸出結果
cv::OutputArray hierarchy, // 層級結果
int mode, //定義輪廓是如何提取
int method, // 定義輪廓的尋找方法
cv::Point offset = cv::Point() // Offset every point
);
其中參數定義：
參數一：輸入圖像，8位單通道；
參數二：“an array of arrays”，一般采用“ an STL vector of STL vectors”，找到的輪廓、函數調用后的運算結果保存在這里；
參數三：hierarchy（層次，等級），可選輸出向量。包含圖像的拓撲信息。每個輪廓對應4元組，分別對應后一個輪廓、前一個輪廓、父輪廓和內嵌輪廓。
參數四：flag 輪廓檢索模式
參數五：flag 輪廓近似方法
其中，對於參數二，它主要是以vector<cv::point>的形式保存尋找到的輪廓結果；
對於參數三，一般表示為cv::Vec4i 型的元素，並且進一步按照以下結構來進行定義：
Index
|
Meaning
|
0
|
同級的下一條輪廓
|
1
|
同級的前一條輪廓
|
2
|
下級的第一個子節點
|
3
|
上級的父節點
|
通過這幅圖能夠很明顯地看出層次關系：
其對應的輪廓的相互關系為：
0 [ 7, -1, 1, -1]
1 [-1, -1, 2, 0]
2 [-1, -1, 3, 1]
3 [-1, -1, 4, 2]
4 [-1, -1, 5, 3]
5 [ 6, -1, -1, 4]
6 [-1, 5, -1, 4]
7 [ 8, 0, -1, -1]
8 [-1, 7, -1, -1]
對於參數四，輪廓檢索模式：
對於參數五，輪廓近似方法：
cv::CHAIN_APPROX_NONE
將輪廓編碼中的所有點轉換為點。 這一操作將會產生大量的點，每個點都將成為前一個點的8個鄰點之一， 不會減少返回的點數，
cv::CHAIN_APPROX_SIMPLE
壓縮水平、垂直、斜的部分，只保留最后一個點。 在許多特殊情況下，這一操作將大大減少返回的點數。 極端例子是，對於一個沿着x-y x-y 軸方向的矩形（任意大小）， 只會返回4個點。
cv::CHAIN_APPROX_TC89_L1 or cv::CHAIN_APPROX_TC89_KCOS
三、重要函數
輪廓處理中經常遇到的任務是計算一些輪廓變化的概括特性，這可能包括長度或其他一些反應輪廓整體大小的量度，包括以下函數：
cv::arcLength() 得到輪廓的長度
double cv::arcLength(
cv::InputArray points, // Array or vector of 2-dimensional points
bool closed // If true, assume link from last to first vertex
);
第一個參數代表是輪廓，其形式可以是任何常見的輪廓表示方法（如標准模板庫的點向量，或二通道數組）。
第二個參數closed表示該輪廓是否是閉合的。 假如輪廓是閉合的，則參數points中的最后一個點到第一個的距離也算入總弧長中。
cv::minAreaRect()活動輪廓的最小外接矩形
cv::RotatedRect cv::minAreaRect( // Return rectangle bounding the points
cv::InputArray points, // Array or vector of 2-dimensional points
);
其返回的是一個RotatedRect 結構。
cv::minEnclosingCircle()獲得最小包圍圓
void cv::minEnclosingCircle(
cv::InputArray points, // Array or vector of 2-dimensional points
cv::Point2f& center, // Result location of circle center
float& radius // Result radius of circle
);
center 和 radius 參數是需要獲得的結果。
cv::convexHull()獲得輪廓的凸包
void cv::convexHull(
cv::InputArray points, // Array or vector of 2-d points
cv::OutputArray hull, // Array of points or integer indices
bool clockwise = false, // true='output points will be clockwise'
bool returnPoints = true // true='points in hull', else indices
);
pointPolygonTest 檢測點是否落在多邊形內
double cv::pointPolygonTest( // Return distance to boundary (or just side)
cv::InputArray contour, // Array or vector of 2-dimensional points
cv::Point2f pt, // Test point
bool measureDist // true 'return distance', else {0,+1,-1} only
);
當參數measureDist設為真，函數將返回該點距離最近的輪廓邊緣的距離。若點在輪廓內，距離為0；若點在輪廓外，距離將是大於0的整數
基於pointPolygonTest，我們能夠實現“尋找已知輪廓最大內接圓”，具體來說，就是找到這樣的結果：
四、快速連通區域分析
與輪廓分析緊密相關的另一種方法是連通區域分析. 采用閾值化等方法分割一張圖像后，我們可以采用連通區域分析來有效地對返回圖像逐張分離和處理。在以前，常用的方法是”是先調用 cv::findContours() 函數（傳入cv::RETR_CCOMP 標志），隨后在得到的連通區域上循環調用 cv::drawContours() “
比如，我在GOCVHelper中這樣進行了實現
//尋找最大的輪廓
VP FindBigestContour(Mat src){
int
imax
=
0
;
//代表最大輪廓的序號
int
imaxcontour
=
-
1
;
//代表最大輪廓的大小
std
:
:
vector
<
std
:
:
vector
<
Point
>>
contours;
findContours(src,contours,CV_RETR_LIST,CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);
for
(
int
i
=
0
;i
<
contours.size();i
++
){
int
itmp
=
contourArea(contours[i]);
//這里采用的是輪廓大小
if
(imaxcontour
<
itmp ){
imax
=
i;
imaxcontour
=
itmp;
}
}
return
contours[imax];
}
//尋找並繪制出彩色聯通區域
vector
<
VP
>
connection2(Mat src,Mat
&
draw){
draw
=
Mat
:
:
zeros(src.rows,src.cols,CV_8UC3);
vector
<
VP
>
contours;
findContours(src.clone(),contours,CV_RETR_LIST,CV_CHAIN_APPROX_SIMPLE);
//由於給大的區域着色會覆蓋小的區域，所以首先進行排序操作
//冒泡排序，由小到大排序
VP vptmp;
for
(
int
i
=
1
;i
<
contours.size();i
++
){
for
(
int
j
=
contours.size()
-
1
;j
>
=
i;j
--
){
if
(contourArea(contours[j])
<
contourArea(contours[j
-
1
]))
{
vptmp
=
contours[j
-
1
];
contours[j
-
1
]
=
contours[j];
contours[j]
=
vptmp;
}
}
}
}
從OpenCV3開始實現專門函數 cv::connectedComponents() 和函數 cv::connectedComponentsWithStats()尋找
int cv::connectedComponents (
cv::InputArrayn image, // input 8-bit single-channel (binary)
cv::OutputArray labels, // output label map
int connectivity = 8, // 4- or 8-connected components
int ltype = CV_32S // Output label type (CV_32S or CV_16U)
);
int cv::connectedComponentsWithStats (
cv::InputArrayn image, // input 8-bit single-channel (binary)
cv::OutputArray labels, // output label map
cv::OutputArray stats, // Nx5 matrix (CV_32S) of statistics:[x0, y0, width0, height0, area0;... ; x(N-1), y(N-1), width(N-1),height(N-1), area(N-1)]
cv::OutputArray centroids, // Nx2 CV_64F matrix of centroids:[ cx0, cy0; ... ; cx(N-1), cy(N-1)]
int connectivity = 8, // 4- or 8-connected components
int ltype = CV_32S // Output label type (CV_32S or CV_16U)
);
由於connectedComponentsWithStats是connectedComponents的增強版，所以我們主要介紹connectedComponentsWithStats。
參數二、labels用來保存尋找到的“聯通區域”，以0-N用來表示當前像素屬於該張圖片的第幾個輪廓；
這張動圖是label的結果，可以看到有數值的區域表示的就是“第幾個輪廓”
參數三、stats用來保存“聯通區域”之間的關系，它是一個5XN的表格，可以直接使用ImageWtach打開。
分別對應各個輪廓的x,y,width,height和area。注意0的區域標識的是background，所以出現了(0,0)。
參數四、centroids對應的是輪廓的重點
五、矩
5.1什么是矩（moment）
數學定義：實函數相對於值c的n階矩為
從上述公式可以看到，它就是一個加了權重的積分，而權重是(x-c)n，其中n是階數（n階矩），如果把它想成一個平面直角系中，c是x軸上的一點，(x-c)n是個x點相對於c點值的n次方。以下是個積分的圖示，只要想象一下，它的每個小方塊再乘上權重：(xi-c)^n即可得到矩。
輪廓處理中用到的矩，是它在統計學中的應用。
以上公式是一元的情況，擴展到圖片所在的二元，想象我們有一個圖像矩陣，經過了尋找邊緣，轉換輪廓之后，矩陣中每個值點f(x,y)的值或為0（不是輪廓點），或為1（是輪廓點），當f(x,y)為0時，該積分項也為0，可以不計算，因此，對我們有意義的只有f(x,y)=1的n個點，即輪廓點。在后面公式中記為I(x,y)，x,y為其在圖中的坐標，c點擴展到二元，可以視為輪廓的中心點，我們求得的所謂n階中心矩，就如上述公式所示，積分的權重是輪廓上各點相對於中心位置c的n次方。
此時我們可以得到一些統計規律，比如：輪廓邊界長度（零階矩），x/y方向上的均值（即質心，由一階矩求得），方差（由二階中心矩求得）,形狀特性（Hu矩）
5.2. 常用的矩
1) 空間矩（spatial moment）
i. 用途
最簡單地輪廓比較，只能用於對比位置，大小，角度完全一致的輪廓。一般來說輪廓矩代表了一條輪廓、一幅圖像、一組點集的某些高級特征。
ii. 公式
在上式中，mp,q代表對象中所有像素的總和，其中每個像素x, y的像素值都乘以因子 xpyq。. 在m00時，這個因子等於1。因此若圖像為二值圖（如，所有像素都等於0或者1），則 m00代表圖像上所有值非零的區域。 當處理輪廓時，結果是輪廓的長度。
mpq表示圖像的（p+q）階矩，一般計算所有3階的矩（p+q<=3）。其中 I(x,y) 是象素點 (x, y) 的值，一般是1，n是輪廓上點的個數，p和q分別是x維度和y維度上的矩，即m00,m10,m01…m03。
零階矩m00是輪廓上點的簡單累加，即輪廓上有多少個點 。
一階矩m10，m01分別是x和y方向上的累加
2) 中心矩（central moment）
i. 用途
xavg和yavg由一階矩和零階矩的比值算出（見公式），它是重心坐標，中心矩即是根據x,y與重心的相對位置求取的矩，它使得結果與圖像相對於x,y軸的位置無關（與平移無關）。
ii. 公式
將m10和m01分別除以 m00，能得到整個對象的平均x值和y值。
中心矩常用μp, q標注，定義如下
其中：
3) 歸一化的中心矩
i. 用途
使用m00的冪對中心矩歸一化，使得結果與圖像大小無關
ii. 公式
4) Hu不變矩
i. 用途
Hu矩是歸一化中心矩的線性組合，它對於縮放，旋轉，鏡像映射具有不變性。
ii. 公式
最后，我想補充一下我認為適合輪廓分析的場合：
感謝閱讀至此，希望有所幫助。