什么是算術運算？什么是關系運算？什么是邏輯運算？

4.1 什么是算術運算？什么是關系運算？什么是邏輯運算？

【視頻講解】什么是算術運算？什么是關系運算？什么是邏輯運算？

【答案解析】

算術運算：

算術運算即“四則運算”，是加法、減法、乘法、除法、乘方、開方等幾種運算的統稱。

其中加減為一級運算，乘除為二級運算，乘方、開方為三級運算。在一道算式中，如果有多級運算存在，則應先進行高級運算，再進行低一級的運算。

C語言中的算熟運算符包括：+、-、*、/、++、--、% 等種類。

如果只存在同級運算；則從左至右的順序進行；如果算式中有括號，則應先算括號里邊，再按上述規則進行計算。

示例：$ (1 + 1)^{2} * 4+5 * 3$

解析：

1. 先進行括號內運算1+1，然后進行乘方運算得到結果4.

2. 接下來與4相乘，得到結果16

3. 因為乘法優先級大於加法，因此先進行5*3，得到結果15

4. 最終相加得到結果31

結果：31

關系運算：

關系的基本運算有兩類：一類是傳統的集合運算（並、差、交等），另一類是專門的關系運算（選擇、投影、連接、除法、外連接等），而在C語言中，關系運算通常被認為是比較運算，將兩個數值進行比較，判斷比較結果是否符合給定的條件。

常見的關系運算符包括：<、<=、>、>=、==、!= 等種類。

其中，前4種關系運算符(<、<=、>、>= )的優先級別相同，后2種(==、!=)也相同。而前4種高於后2種。

例如, > 優先於 == 。而 > 與 < 優先級相同。 並且，關系運算符的優先級低於算術運算符，關系運算符的優先級高於賦值運算符(=)。

邏輯運算：

在邏輯代數中，有與、或、非三種基本邏輯運算。表示邏輯運算的方法有多種，如語句描述、邏輯代數式、真值表、卡諾圖等。而在C語言中，邏輯運算通常用於使用邏輯運算符將關系表達式或其它邏輯量連接起來組成邏輯表達式用來測試真假值。

常見的邏輯運算符包括：&&、||、! 等種類

&&： 與是雙目運算符，要求有兩個運算對象，表示兩個運算對象都成立，則結果為真，否則結果為假。

例如：(a<b) && (x>y)，表示(a<b)和(x>y)同時成立則為真。

||：是雙目運算符，要求有兩個運算對象，表示兩個運算對象只要任意一個成立，則結果為真，否則結果為假。

例如：(a<b) && (x>y)，表示(a<b)和(x>y)兩個對象中任意一個成立則結果為真。

!：是單目運算符，只要求有一個運算對象，表示取運算對象反義，運算對象為真則結果為假，運算對象結果為假則結果為真。

例如：!(a>b)，表示(a>b)成立時結果為假，不成立時結果為真。

若在一個邏輯表達式中包含多個邏輯運算符，則優先次序為： ! > && > ||。當然若一個邏輯表達式中包含括號括起來的子邏輯，則優先括號內的子邏輯判斷。

示例：

(1>2)||(2>3)&&(4>3) 結果為0 !(1>2)||(2>3)&&(4>3)結果為1

注：&&優先級大於||，((2>3)&&(4>3))無法同時成立，則結果為假，然后與(1>2)結果進行邏輯或運算，兩者都為假因此第一次結果為假。 而第二次!優先級最高，先對(1>2)的結果取邏輯非，得到結果為真，因此結果為真。

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