沒有多余的廢話，直接上方案吧！
方案一：
最笨的方案即：for * for，對應的時間復雜度為：O(n*n)
畫外音：比較笨的方法。
方案二：
有序 list 求交集，可以使用拉鏈法，即如下圖所示：
有序集合1：{1,3,5,7,8,9}
有序集合2：{2,3,4,5,6,7}
兩個指針指向首元素，比較元素的大小：
（1）如果相同，放入結果集，隨意移動一個指針；
（2）否則，移動值較小的一個指針，直到隊尾；
這種方法的好處是：
（1）集合中的元素最多被比較一次，時間復雜度為：O(n)；
（2）多個有序集合可以同時進行，這適用於多個分詞的 item 求 url_id 交集；
這個方法就像一條拉鏈的兩邊齒輪，一一比對就像拉鏈，故稱為拉鏈法；
畫外音：倒排索引是提前初始化的，可以利用“有序”這個特性。
方案三：
數據量大時，【url_id 分桶水平切分 + 並行運算】 是一種常見的優化方法
如果能將 list1<url_id> 和 list2<url_id> 分成若干個桶區間，每個區間利用多線程並行求交集，各個線程結果集的並集，作為最終的結果集，能夠大大的減少執行時間。
舉例：
有序集合1：{1,3,5,7,8,9, 10,30,50,70,80,90}
有序集合2：{2,3,4,5,6,7, 20,30,40,50,60,70}
求交集，先進行分桶拆分：
桶1的范圍為 [1, 9]
桶2的范圍為 [10, 100]
桶3的范圍為 [101, max_int]
於是：
集合1就拆分成：
集合a：{1,3,5,7,8,9} 、集合b：{10,30,50,70,80,90} 、集合c：{}
集合2就拆分成：
集合d：{2,3,4,5,6,7} 、集合e：{20,30,40,50,60,70} 、集合f：{}
每個桶內的數據量大大降低了，並且每個桶內沒有重復元素，可以利用多線程並行計算：
桶1內的 集合a 和 集合d 的交集是：x{3,5,7}
桶2內的 集合b 和 集合e 的交集是：y{30, 50, 70}
桶3內的 集合c 和 集合d 的交集是：z{}
最終，集合1和集合2的交集，是x與y與z的並集，即集合{3,5,7,30,50,70}。
畫外音：多線程、水平切分都是常見的優化手段。
方案四：
bitmap 再次優化。
數據進行了水平分桶拆分之后，每個桶內的數據一定處於一個范圍之內，如果集合 符合這個特點，就可以使用 bitmap 來表示集合：
如上圖，假設 set1:{1,3,5,7,8,9} 和 set2:{2,3,4,5,6,7} 的所有元素都在桶值 [1, 16] 的范圍之內，可以用16個bit來描述這兩個集合
原集合中的元素 x，在這個 16 bitmap 中的第x個 bit 為 1，此時兩個 bitmap 求交集，只需要 將兩個bitmap進行“與”操作，結果集bitmap的 3，5，7 位是1，表明原集合的交集為：{3,5,7}。
水平分桶，bitmap優化之后，能極大提高求交集的效率，但時間復雜度仍舊是O(n)。bitmap需要大量連續空間，占用內存較大。
畫外音：bitmap能夠表示集合，用它求集合交集速度非常快。
方案五：
有序鏈表集合求交集，跳表是最常用的數據結構，它可以將有序集合求交集的復雜度由 O(n) 降至 接近O(log(n))
集合1：{1,2,3,4,20,21,22,23,50,60,70}
集合2：{50,70}
要求交集，如果用拉鏈法，會發現 1,2,3,4,20,21,22,23 都要被無效遍歷一次，每個元素都要被比對，時間復雜度為O(n)，能不能 每次比對“跳過一些元素” 呢？
跳表就出現了：
集合1：{1,2,3,4,20,21,22,23,50,60,70} 建立跳表時，一級只有 {1,20,50} 三個元素，二級與普通鏈表相同。
集合2：{50,70} 由於元素較少，只建立了一級普通鏈表。
如此這般，在實施“拉鏈”求交集的過程中，set1 的指針能夠由 1 跳到 20 再跳到 50，中間能夠跳過很多元素，無需進行一一比對，跳表求交集的時間復雜度近似 O(log(n))
這是搜索引擎中常見的算法。
結語：