CT介紹：
經典斷層成像：X射線管和膠片相對於焦平面（需要檢測的目標平面）反向移動。使焦平面上同一點的成像一直在膠片的固定位置，使得該點的圖像一直得到增強。而非焦平面上的點其成像位置則在改變，使得其無法獲得持續增強。最終得到增強的焦平面成像和模糊的非焦平面成像。
- 斷層：欲成像的平面薄層，一般310mm，較先進的13mm。
- 體素：斷層上人為划分的一定大小和坐標的小體積元。將其進行空間位置編碼則得到體素陣列。體素對應最終成像上的像素點。體素的衰減系數對應像素的灰度值。
- 投影：使用單能細束x射線對物體進行投射，出射x射線即為投影。投影的分布為投影函數
- 准直器：使用對x射線高吸收率的材料制作的用於約束射線的器械。使x射線不發散。患者前后都需要准直器。前准直器用以約束x射線為細束，后准直器用於減少散射干擾。斷層厚度由准直器的孔隙決定。
掃描方式：
（1）平移-旋轉掃描。使用單束x射線先進行平移掃描，然后旋轉一定角度再進行掃描。直到旋轉180°為止。掃描較慢，射線利用率低，幾乎不使用。
（2）窄扇束平移-旋轉掃描。將單束x射線改為狹窄扇形x射線。
（3）寬扇束旋轉-旋轉掃描。使用更寬的扇形x射線。不需平移，只需旋轉x射線管和圓弧形探測器。
（4）寬扇束旋轉—靜止掃描。圓弧形探測器換為圓形探測器環。只需旋轉x射線管。
（5）螺旋掃描。X射線管旋轉掃描一個斷層，停止旋轉，平移患者到下一斷層位置，掃描該斷層。循環，直到掃描完所有需求斷層。
（6）電子束掃描。將x射線換為使用電子束激發。旋轉平移等機械運動用電子束偏移來替代。可以實現x射線方向的快速變化。
（7）：錐形多層螺旋掃描。扇形X射線變為錐形x射線。探測器環變為多層探測器陣列。
圖像重建算法
衰減計算公式，u為衰減系數。I為出射x射線強度，為入射x射線強度，x為物體厚度。
實際算法
（1）解方程組法：物體整體衰減系數不一致，將路徑上的物體划分為厚度d一致的小塊。當d足夠小時，其小塊內部衰減系數可以看作是均勻的。這些小塊就是前文中的體素，考慮路徑上所有體素帶來的衰減：
其中為第i個體素的平均衰減系數。d為體素厚度。P為投影，其值為：
p/d為確定值（對均勻物體，p=u*d）。則求n元一次方程組可得每個體素的衰減系數。方程組來自於n此旋轉-平移掃描。由於復雜度太大，現在一般不再使用該方法。
（2）直接反投影法。
單個體素的衰減系數可有經過該點的射線的投影和求出。整幅圖像的重建可以看作所有方向上投影的累加。故可使用經過一點的x射線所有投影（整條路徑的投影而非該體素的投影）相加來求取衰減系數。
由於反投影是將投影值反加給路徑上所有點。可能會出現上圖中其值為0，但是重建后卻不為0的情況。這會導致重建后圖像會呈現為星形。這就是星狀偽影。可以將其除以掃描次數，使點的實際像素值接近理論像素值。
星形偽影產生原因：將有限點的投影（掃描路徑上的點）回加給了空間中無限的點。
去除星形偽影的方式：加上一個二維濾波器。但實際這種二維濾波器很難實現或不可實現。
濾波器時域函數q（x，y）：
其中※※代表二維卷積，對其進行傅里葉變換，得到傳遞函數Q(w1，w2)：
當w1和w2取值為∞時，濾波器無法實現.
（3）濾波反投影法：
在圖像重建之前對投影函數進行卷積處理（即通過一維濾波器），然后再進行重建，一定程度上可以消除星形偽影。
A即為上文提到難以實現的方法，b即為濾波反投影法。
濾波后一定區間為負值，使得周圍點重建后仍可能為0.
中心切片定理：濾波反投影理論依據。斷層f（x,y）中某個方向的平行投影函數的一維傅里葉變換等於其f(x,y)的二維傅里葉變換的相同方向過原點的切片。
建議熟讀Radon變換。
故理論上可以求取無窮多方向上的投影函數的傅里葉變換重建原圖的傅里葉變換。再通過逆變換即可得到原圖。
濾波反投影法過程：
濾波反投影中的具體問題：
（1）頻率域卷積必須為周期卷積或循環卷積。直接運算會導致卷繞效應從而產生偽影。為了避免偽影，需要再傅里葉變換和卷積之前進行補零，補零個數最少為n-1，n為投影采樣數。
（2）濾波器選擇。可以選擇使用矩形函數窗限制理想濾波器。也可以使用其他窗函數進行濾波器設計以改善噪聲特性。實際使用中還會使用一些增強手段，如增強或抑制特點頻率成分
（3）計算機中的實際實現過程。在計算機中，圖像的重建操作是離散的。現在一般有‘射線驅動’和像素驅動兩種離散操作算法。
- 射線驅動：沿射線以固定增量在路徑上依次確定點的值。並將強度值分配給路徑上的點及其相鄰點，需要二維插值。
- 像素驅動：從一個像素點出發，沿着過其中心的路徑，找到路徑與濾波投影的交點。由於濾波投影是離散的，故需對交點進行插值。其為一維插值。
即射線驅動一次處理多個點，然后把每次處理結果相疊加。每次處理較復雜。
像素驅動則每次處理一個點，但是每次處理較簡單。
重建圖像分辨率：
一般分辨率為512*512，通常增加分辨率的方法有（1）減小掃描區域（2）增大圖像矩陣。由於增大圖像矩陣尺寸對重建速度影響較大，故一般不使用該方法。
圖像質量評估：
三個判據：
（1）歸一化均方距離判據d公式如下：
當d為0時完全重建模型圖像，d越大則差異越大，效果越差。t和r分別表示模型圖像和重建圖像（u，v）點的像素密度，-t代表像素密度平均值
（2）歸一化平均絕對距離判據r，公式如下：
相關變量意義與（1）中一致，r=0則無誤差，r越大誤差越大。
（3）最壞情況距離判據e，公式如下：
E越大則誤差越大。
d較敏感地反應某幾個點產生的誤差。r較敏感地反應許多點均有小誤差地的情況。e較敏感地反應重建圖像和原圖的最大重建密度差。
CT圖像顯示及后處理
由於原始的灰度值可能難以分辨，故將其轉換為ct值
\(\mu_w\)為水的衰減系數，ct值為HU，水的ct值為0，空氣為接近-1000.人體ct值范圍為-1000~1000.
窗口技術：即ct值范圍的變換，將ct值得范圍變換到感興趣目標的最小ct值到最大灰度值之間。公式如下：
其中ww為窗寬，即變換后ct值上下限之差。WL為窗位，即變換后灰度范圍的中值。
其他后處理方法：
- 三維可視化：利用不同斷層圖像重建組織模型。
- 放大縮小：顧名思義。
- 確定和測量感興趣區域：可以手動標定區域進行放大
- 像素修正：使用不同結構元對圖像進行濾波
雜項
- 心動ct：ct成像同時采集EEG，依照EEG來進行間隔成像
- 雙能量ct：使用兩種不同頻率ct進行成像。對於同一組織，其對不同頻率x射線的衰減率不同。主要用作雙能量直接血管造影，雙能量去骨操作功能，雙能量虛擬平掃，雙能量肺容積灌注，雙能量肌骨成像。雙能量結石成分定量分析。
- 設備：略
CT圖像質量評估
1.對比度
- 對比度分辨率：將一定細節從背景中分辨出的能力。與細節與背景的對比度，噪聲，細節的線度有關。
- 高，低對比度分辨率：
2.空間分辨率：對比度足夠大時，分辨兩個相近物體的能力
- 空間分辨率測定：對帶孔圓柱體體模進行斷層，孔中具有高衰減率的液體。對斷層圖像進行查看，主管能夠區分的兩點的最小距離為空間分辨率。合格標准為0.8~1mm。ct成像分辨率無優勢。另外可以使用mtf法進行分辨率檢測
3.噪聲
\(\sigma\)為掃描標准均勻體模的標准差。臨床上常用=σ*0.1%來表示。一般合格標准為0.5%~0.6%
噪聲來源：
（1）x射線光子隨機分布產生的量子噪聲。
（2）熱噪聲。來源於設備的物理結構
（3）來源於處理算法的噪聲。一般都為高頻噪聲。因為算法中一般要求保留投影中高頻成分
4.CT值的准確度：
一致性和均勻度。
- 一致性：對同一體模進行掃描，得到的圖像是否一致。
- 均勻度：對通一斷層相同組織的ct值是否相等。
5.偽影
廣義：重建過程中衰減系數與實際的差值。
狹義：
一般有條狀，陰影，環狀或弧狀。其中陰影偽像和弧形偽像易導致誤診。
系統設計中的偽影：
（1）射線的散射造成偽影。一般使用准直器消除或使用軟件算法消除（初始射線平面外設置檢測器作為散射校正單元，據此使用算法消除）。
（2）混疊造成的偽影。X射線連續，采樣器離散采樣。不滿足奈奎斯特定理時會造成頻譜混疊。可使用中心偏移法和焦點偏轉法進行校正。
（3）由部分容積效應造成的偽影。X射線焦點大小為1mm左右。而斷層厚度為3~10mm左右。導致部分角度有些組織無法被x射線穿透。
（4）與射線管有關的偽像。
去除方法：加准直器或使用算法消除
去除方法：自適應濾波去除
去除方法：更換有問題部件
（5）與探測器相關偽像：
1.探測器制造工藝誤差或者老化造成的偽像。會導致增益，熱噪聲，輸入輸出非線性等誤差。
接近方案：進行空氣掃描，掃描空氣，依照探測器的數據進行調試。
2.晶體探測器的余輝。晶體探測器在接受光照后，若結束照射，鏡頭探測器的輸出不會立馬歸零而會緩慢下降。
消除方法：制造晶體探測器時加入部分稀土元素。
（6）由患者造成的偽像：
1.患者的運動。
接近方法： 患者屏住呼吸、縮短掃描時間、進行補償算法。
2.射束硬化：低能光子在穿過物體時更易被吸收，導致傳出射線包含更多高能光子。而不同頻率光子的衰減系數又不同。導致最終出現偽影（杯狀偽影）。
接近方法：濾除低能光子、軟件算法補償
CT發展趨勢
- 薄斷層快速掃描
- 低劑量
- 與其他檢測手段相結合
- 三維可視化