[記錄點滴] 一個解決Lua 隨機數生成問題的辦法
0x00 摘要
本文是開發中的簡略記錄，具體涉及知識點有：Lua，隨機數。
0x01 背景
Lua語言生成隨機數需要用到兩個函數：
- math.randomseed(n) : 用法是 接收一個整數n作為隨即序列的種子。
- math.random([n [,m]]) : 用法有三種：
- random()，產生[0, 1)之間的浮點隨機數。
- random(n)，產生[1, n]之間的整數。
- .random(m, n)，產生[n, m]之間的整數。
0x02 問題
2.1 Lua隨機數函數問題
Lua語言的隨機數函數存在問題：
- 第一個隨機數總是固定，而且常常是最小的那個值
- 如果 seed 很小或者seed 變化很小，產生的隨機序列仍然很相似。
- 如果很短的時間內多次運行這個程序，那么你得到的隨機序列會是幾乎不變的。
原因是LUA的random只是封裝了C的rand函數，使得random函數有一定的缺陷，
2.2 C語言隨機數函數問題
其實計算機產生的隨機數都是依照事先寫好的算法執行出來的，行為是可以預測的，所以計算機產生的隨機數都不是真正意義上的隨機數，只是偽隨機數，是以一個真值（也稱為種子）為初始條件，然后用一定的算法不停迭代產生隨機數。
C語言 rand的內部是用線性同余法做的，因為其周期特別長，所以在一定范圍內可以看成是隨機的。
線性同余方法（LCG）是一種產生偽隨機數的方法。它是根據遞歸公式實現：
RandSeed = (A * RandSeed + B) % M
線性同余法最重要的是定義了三個整數，乘數 A、增量 B和模數 M，其中A, B, M是產生器設定的常數。 LCG的周期最大為 M，但大部分情況都會少於M。要令LCG達到最大周期，應符合以下條件：
- B,M互質；
- M的所有質因數都能整除A-1；
- 若M是4的倍數，A-1也是；
- A,B,N[0]都比M小；
- A,B是正整數。
0x03 解決方案
問題的解決方案就是：讓用戶使用randomseed先設一個隨機種子。比如在服務器啟動的時候設置一個隨機種子，讓系統產生的隨機序列不相同。
3.1 移位輪轉 + 線性同余
一種常見的辦法是以 time 函數返回的秒數為基准。但是因為如果需要短期內頻繁使用隨機數，這個方法不可行，因為容易產生類似數字，所以就把 time返回的數值字串倒過來（低位變高位）， 再取高位幾位。這樣即使 time變化很小， 但是因為低位變了高位， 種子數值變化卻很大，就可以使偽隨機序列生成的更好一些。
這其實是一種 “移位輪轉“ 的思想。
math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 6))
3.2 Linux隨機種子
在linux下，我們可以使用 /dev/random以及/dev/urandom產生隨機種子。
其原理是利用當前系統的熵池來計算出一定數量的隨機比特，其中熵池是根據當前系統的“環境噪音”，它是由很多參數共同評估的，如內存的使用，文件使用量等等，環境噪音直接影響着所產生的隨機種子的有效性。
/dev/random與/dev/urandom之間存在區別：
- urandom即”unlocked random”，，每次打開並讀取/dev/urandom時，會從熵池中隨機返回所需要的字節數。/dev/urandom的讀取操作不會阻塞，因為它會重復使用熵池中的數據以產生隨機數；
- /dev/random則是每次讀之前去檢查熵池是否為空，若為空，則需要阻塞並去更新熵池。
對於我們來說，需要阻塞總是不好的，因此 urandom 更加理想。
3.3 移位輪轉 + 線性同余 + Linux隨機種子
我們可以采用的是在之前辦法上，加入Linux隨機種子，代碼如下：
local _M = {}
function _M.random_seed()
local in_file = io.open("/dev/urandom", "r")
if in_file ~= nil then
local d= in_file:read(4)
math.randomseed(os.time() + d:byte(1) + (d:byte(2) * 256) + (d:byte(3) * 65536) + (d:byte(4) * 4294967296))
else
math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 7))
end
end
return _M
當然也可以再結合起來設置
math.randomseed(tostring(os.time()):reverse():sub(1, 6)+ d:byte(1) + (d:byte(2) * 256) + (d:byte(3) * 65536) + (d:byte(4) * 4294967296))