多元隱函數組求導快速判斷自變量和因變量


一道題目引發了我對這個問題的思考:

在基礎階段的學習中,湯老師歸納多元隱函數求導需要三步:

  • 找自變量和因變量
  • 對自變量求偏導
  • 整合

而第一步往往是所有求解問題的關鍵,這里根據自己做題總結出規律:

自變量的個數 = 總變量個數 - 方程個數

而在隱函數方程里面,如果沒有特別說明,則自變量的選取是任意的,但要滿足Fx'≠0,假如x是選取的自變量

舉幾個例子:

這里補充上題隱函數求導的正規步驟:


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