使用css實現任意大小，任意方向， 任意角度的箭頭

網頁開發中，經常會使用到 下拉箭頭，右側箭頭 這樣的箭頭。 一般用css來實現：

    {  
        display: inline-block;  
        margin: 72px;  
        border-top: 24px solid;
        border-right: 24px solid;  
        width: 120px;
        height: 120px;  
        transform: rotate(45deg); 
    } 

因為這是利用div的border-top, border-right，然后通過旋轉div來實現的。

任意角度的箭頭

這里有個問題： 假如需要一個角度為120度的箭頭怎么辦呢？ 由於border-top, border-right一直是90度， 所以僅僅通過旋轉不行。
我們可以先把div 旋轉45度， 讓它成為一個 菱形 然后再伸縮，達到任意的角度， 這樣就可以得到一個 任意角度的箭頭。由於用到了旋轉和伸縮兩種變換，所以需要使用
transform: matrix(a,b,c,d,e,f) 這個變換矩陣。 這里的6個變量組成了一個3介的變換矩陣

$$ \left[ \begin{matrix} a & c & e \\ b & d & f \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] $$

任意點p(x,y)的平移， 旋轉， 伸縮變換以及他們的各種組合都可以通過這個變換矩陣做到：

$$ \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} a & c & e \\ b & d & f \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} x' \\ y' \\ 1 \end{matrix} \right] $$

注：這里用齊次坐標 來表達一個點。 簡單說就是p(x, y) 表示為p'(x', y', 1)

平移矩陣

v(x, y) 沿着x軸平移tx， 沿着y軸平移ty。 則有：

x' = x + tx
y' = y + ty

所以平移矩陣：

$$ \left[ \begin{matrix} x' \\ y' \\ 1 \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} 1 & 0 & tx \\ 0 & 1 & ty \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 1 \end{matrix} \right] $$

旋轉矩陣

v(x, y) 點繞原點旋轉θ到v'(x', y')

則有：

x = r * cos(ϕ )
y = r * sin(ϕ )

x' = r * cos(θ + ϕ) = r * cos(θ) * cos(ϕ) - r * sin(θ) * sin(ϕ ) // 余弦公式
y' = r * sin(θ + ϕ) = r * sin(θ) * cos(ϕ) + r * cos(θ) * sin(ϕ ) // 正弦公式

所以：

x' = x * cos(θ) - y * sin(θ)
y' = x * sin(θ) + y * cos(θ)

所以旋轉矩陣：

$$ \left[ \begin{matrix} x' \\ y' \\ 1 \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} cos(θ) & -sin(θ) & 0 \\ sin(θ) & cos(θ) & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 1 \end{matrix} \right] $$

伸縮矩陣

假設x軸，y軸的伸縮率分別是kx， ky。 則有：

x' = x * kx
y' = y * ky

所以：

$$ \left[ \begin{matrix} x' \\ y' \\ 1 \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} kx & 0 & 0 \\ 0 & ky & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{matrix} \right]= \left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 1 \end{matrix} \right] $$

復合變換

如果是對p(x, y)先平移(變換矩陣A)， 然后旋轉(變換矩陣B)， 然后伸縮(變換矩陣C)呢?

p' =C(B(Ap)) ==>  p' = (CBA)p //矩陣乘法結合率

現在任意角度o的箭頭就很簡單了：

1. 先把div旋轉45度 成為 菱形， 變換為 M1
2. 伸縮x軸， y軸 :

    x' = size * cos(o/2) = x * √2 *  cos(o/2)
    y' = size * sin(o/2) = y *  √2  * sin(o/2)

即： kx = √2 cos(o/2); ky = √2 sin(o/2)
這樣就得到了任意角度的箭頭。 變換為M2

如果箭頭的方向不是指向右側， 在進行一次旋轉就可以得到任意方向的箭頭。變換為M3

那么由於 p' =C(B(Ap)) ==> p' = (CBA)p, 我們就可以先計算出 M3M2M1，然后對div進行相應的變換，就可以得到任意角度， 任意方向的箭頭了。

div的width和height就是箭頭的邊長， 通過調整可以獲取任意邊長的箭頭。

React組件

為了方便使用， 這個箭頭被封裝為了一個 React組件。git地址

示例

簡單箭頭	模擬select	發散箭頭

props

name	type	default	description
degree	number	90	箭頭的張角, 角度制
offsetDegree	number	0	箭頭的方向，默認指向右邊
color	string	-	箭頭的顏色
size	string	10px	箭頭邊長

安裝使用

npm install rc-arrow --save

import Arrow from 'rc-arrow'

class Hw extends Component {
    render() {
        return (
            <Arrow size="20px" color="red"/>
        )
    }
}

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