假設所有目標都根據Swerling I或II模型波動，那么雜波是獨立且均勻分布（IID）的復雜高斯隨機過程。信號樣本存儲在划分為2N的窗口中，在平方律檢測器中，每個單元由信號樣本組成，定義為：
其中，xN = {xI，xQ}是xN的正交形式。
目標檢測過程如下式所示：
假設H1表示被測單元中存在目標（信號加噪聲和雜波），而假設H0表示背景單元中不存在目標，存在的噪聲和雜波用Y0表示。
在平方律檢測器中，此隨機變量Y0隨以下概率密度函數（pdf）呈指數分布，平均噪聲功率為μ：
如果測試單元中有目標，則該函數可以描述如下，並且s是目標和雜波的信噪比（SCR）：
因此，閾值T始終被計算為以下乘積：
參數α是用於控制誤報概率Pfa的比例因子，參數Z是對本地平均噪聲和雜波功率的估計。基於Neyman-Pearson引理，最優檢測器的誤報概率Pfa可描述為遵循目標模型是Swerling I：
檢測概率為：
文章來源：2-D CFAR Procedure of Multiple Target Detection for Automotive Radar