FPGA極其不擅長復雜算法的運算，但是如果項目中涉及一些高級算法的實現，在沒有可封裝IP核調用的形式下，應該如何進行程序開發呢？今夕已經是2020年，我們一味依賴於用verilog寫代碼無異於用匯編寫程序，這種方式堪比古時鑽木取火的原始時代，費時又費力，實現起來更是困難重重。如今用Matlab聯調FPGA，基於simulink的Hdl Coder模塊搭建算法模型，再自動生成代碼才是高階有效的終極玩法，尤其在一些信號處理領域，掌握Matlab聯調FPGA的技術更是必備技能。
下面以卡爾曼濾波(Kalman filtering)為例，具體講述如何基於Hdl Coder實現卡爾曼濾波FPGA程序開發，首先簡單介紹下卡爾曼濾波算法的數學原理。
卡爾曼濾波是一種利用線性系統狀態方程，通過系統輸入輸出觀測數據，對系統狀態進行最優估計的算法。由於觀測數據中包含系統噪聲和干擾的影響，所以最優估計也可看作是濾波過程。簡單來說，它就是利用過去的狀態值和現在的測量值來更正現在的狀態值，利用卡爾曼增益不停在估計和測量中尋找最優化的平衡值。
Kalman filtering的經典五方程，在進行卡爾曼濾波的程序設計前必須要充分理解這五個方程的定義、推導以及相關變量的設定。
(1) 對於現在狀態的預測方程：
X(k|k-1)=A X(k-1|k-1)+B U(k) ……….. (1)
P(k|k-1)=A P(k-1|k-1) A’+Q ……… (2)
(2)對於現在狀態的更新方程：（拿過去的真實值得到現在的預測值，再集合現在的測量值Z（k），進行現在狀態值的更新）
X(k|k)= X(k|k-1)+Kg(k) (Z(k)-H X(k|k-1)) ……… (3)
Kg(k)= P(k|k-1) H’ / (H P(k|k-1) H’ + R) ……… (4)
P(k|k)=（I-Kg(k) H）P(k|k-1) ……… (5)
其中Z(k)=H X(k)+V(k)為觀測方程。
對於上述方程要明確以下幾個變量的賦值：
1） 狀態轉移矩陣：A
2） 系統控制變量：U(k)
3） 觀測矩陣：H
4）系統狀態初值：X（0|0）
5）系統協方差：P(0|0)
6）R：測量噪聲
7）Q：過程噪聲
8）Z：觀測值
這7個變量要根據不同的產品以及應用場景進行具體賦值，其中對於單系統輸入，變量賦值為：
1）A=1（狀態轉移矩陣），U(k)=0（系統控制變量）, H=1（觀測矩陣），B=1（對於一維變量，全為1）
2）Z觀測值就是系統外部灌進來的實時變量。
3）系統協方差：P(0|0)，可以采樣一段時間后進行運算保證在kalman濾波器工作前進行賦值即可。
4）對於卡爾曼應用，最難確定的就是Q、R這兩個噪聲，只能根據實際模型，不停調整以逼近最優解。
基於上述的卡爾曼濾波搭建simulink仿真模型
對上述simulink模型進行進一步封裝
下面具體設置kalman模塊的Hdl Coder參數模式：
最后點擊“Generate HDL”與“Generate Test Bench”，即可生成verilog源程序與測試代碼
要對上述文件進行仿真，只需要在modelsim命令執行框自動執行以下文件“kalman_compile.do”,"kalman_tb_compile.do","kalman_tb_sim.do"即可。
下面進行卡拉曼濾波效果展示：
結果展示：
結果展示：
