這節課通過講解動態規划在文本對齊（Text Justification）和黑傑克（Blackjack）上的求解過程，來幫助我們理解動態規划的通用求解的五個步驟：
動態規划求解的五個“簡單”步驟：
- 定義子問題；
- 猜部分解決方法；
- 關聯子問題的解決方法;
- 遞歸&記錄 或者 構建自下向上的動態規划表；
- 解決原問題。
拿上節課的例子（斐波那契數和最短路徑）來看，如下圖所示：
一、文本對齊
首先，我們先看下文本對齊問題，在使用word排版文字的時候，為了排版美觀，我們常會用到文本兩端對齊的功能。文本對齊功能就是將文本拆分成合適的行，讓行內盡可能塞進足夠的詞。微軟MS OFFICE是用貪心算法做的，而Latex是用動態規划算法去做，效率會更高些。在解決文本對齊問題時，我們要定義它的對齊代價，即如果拆分后的文本近似與行寬，則它們的badness近乎於0，但如果不合適，則無窮。如下圖所示：
現在，我們用上面講的五步求解步驟來分析下：
- 子問題：自第i個word后的文本后綴words[i:]（子問題數量為n）；
- 猜：從哪開始第2行（猜的選擇小於等於n-i，即不超過后綴words[i:]的長度）；
- 遞歸；
- 拓撲次序：從后往前去安排words；（補充：對一個有向無環圖(Directed Acyclic Graph簡稱DAG)G進行拓撲排序，是將G中所有頂點排成一個線性序列，使得圖中任意一對頂點u和v，若邊<u,v>∈E(G)，則u在線性序列中出現在v之前。通常，這樣的線性序列稱為滿足拓撲次序(Topological Order)的序列，簡稱拓撲序列。）
- 原問題：求起始位置的動態規划。
在上面的過程中會用到父指針，用於記住哪個猜的是最好的，這樣下一個猜測可以直接基於上一個最好的猜測進行。
二、黑傑克
黑傑克是一個賭場游戲，如果看過《決勝21點》的話，電影里面的21點撲克玩法就是黑傑克。游戲者的目標是使手中的牌的點數之和不超過 21 點且盡量大。在要牌的過程中，如果所有的牌加起來超過21點，玩家就輸了——叫爆掉（Burst）。假如他沒爆掉，那么你就與他比點數大小，大為贏。拿牌叫HIT，停牌（不再拿牌）叫STAND。玩家叫player，庄家叫dealer。
在黑傑克中的動態規划求解五步為上圖所示，這里不做詳細解釋，因為游戲規則我也不是很懂，后續有空再了解進行補充。