一、 百萬富翁問題
Two parties Alice and Bob, in possession of private variables i and j respectively, wish to communicate so that Alice can evaluate a function f(i, j), and Bob a function g(i, j).
有兩個百萬富翁，想要比較誰更富有，但是不想透露自己的財產數字，如何比較？
二、 解決方案
問題假設如下：
對於以上信息，我們只需要知道，假設兩個百萬服務擁有財產在1到10之間，且財產金額為整數，Ea是Alice的公鑰。
對於這個問題，我們可以首先撇開數學加密過程，舉一個相對比較簡單的例子。
我們知道，兩個百萬富翁所擁有的財產均為整數，所以每個百萬富翁擁有的財產可能的取值就有1到10十個數字。
我們讓第一個百萬富翁，選擇十個盒子，按照順序排列，分別代表1到10，並用自己的財產數字與盒子的數字進行比較，如果小於該數字，則在盒子里面放一個卡片，如果等於該數字，則在盒子里放一根鉛筆，若大於則什么都不放。（實際操作可能需要三種東西的差異性）。
然后呢，我們請第二個百萬富翁來，讓他選擇自己財產數額對應的箱子（在第一個百萬富翁不參與的情況下）。隨后，第二個百萬富翁把剩余所有箱子銷毀。
最后，兩個百萬富翁一起打開最后剩下的那個箱子，則可以得出誰更富有。
這個例子應該很容易理解，關鍵在於第一個百萬富翁需要首先與每一種可能進行比較，第二個百萬富翁再選擇自己財產數額的箱子。
三、 原文解決方案
這里是原論文中提及的解決方案。
首先Bob選擇一個隨機數，並使用Alice的公鑰進行加密，並用加密之后的結果，減去自己的財產發給Alice。
Alice收到了結果k-j+1。現在她需要對所有可能的金額進行計算，得到十個結果，然后用自己的私鑰對結果進行加密。
隨后，Alice產出一個隨機素數，並使用加密之后的結果對該素數進行求余數計算。該過程具有不可逆轉性質，保證了信息的安全性。這里需要Zu的結果之間相差超過2，這是因為之后會進行加一操作。
第五步，Alice將p發給Bob，同時，發送取余計算中得到的結果Z，在這一步她將所有大於她資產的Z進行+1操作。
第六步，Bob選擇第j個Zj，然后用yu對p進行取余操作，如果該結果與Zj相等，說明該數字並沒有進行加一操作，換句話說，Alice的資產大於該數字。
以上，完成了計算。