經典的O3優化（一般寫在開頭）
#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
G++手動擴大棧（寫在main的開始）
int size = 256 << 20; // 256MB
char *p = (char*)malloc(size) + size;
__asm__("movl %0, %%esp\n" :: "r"(p));
C++手動擴大棧（一般比較少起作用，推薦上面那個）
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
G++ 64位手動擴大棧
extern int main2(void) __asm__ ("main2");
int main2(){ exit(0); }//在這里寫main函數
int main(){
int size=64<<20; char *p=(char*)malloc(size)+size;
__asm__ __volatile__("movq %0, %%rsp\n" "pushq $exit\n" "jmp main2\n" :: "r"(p));
}
讀入優化
inline int rd(int& X){
char ch=X=0;
for(;ch<'0' || ch>'9';ch=getchar());
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar()) X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0';
return X;
}
更快的讀入優化
char str[10000001]; int stl=0;
inline int rd(int& X){
char ch=X=0;
for(;ch<'0' || ch>'9';ch=str[stl++]);
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=str[stl++]) X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0';
return X;
}
int main(){
fread(str,10000000,1,stdin);
}
如果輸入文件較大以上方法可以把ch=str[stl++]改成自己實現的getchar，具體代碼如下
#define SIZE 1000000
char str[SIZE]; int stl=SIZE;
inline char getch(){
return stl==SIZE?fread(str,SIZE,1,stdin),str[stl=0]:str[stl++];
}
inline int rd(int& X){
char ch=X=0;
for(;ch<'0' || ch>'9';ch=getch());
for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getch()) X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0';
return X;
}
線段樹和樹狀數組記得使用位運算
ST表
不要用math庫的log！自己預處理！
對於s[i][j]=f(s[i][j-1],s[i+(1<<j-1)][j-1])，我們將i,j的順序調換一下可以提高效率
特別是在二維ST表效果顯著，速度提升四倍有多
取模
首先不得不說把模數寫成變量是不太好的做法。。。
我們可以
#define M 1000000007
const int M=1000000007
如果題目要求輸入模數呢？
我們還是可以
int main(){
int p; scanf("%d",&p);
const int Mod=p;
}
如果只有加法，我們考慮判定性取模即可
int mod(int x){ return x>Mod?x-Mod:x; }
空間優化，記得C++有一個不常用的東西:short
在64位機器上少用指針因為它和long long一樣費空間
對於一些奇怪的64位的OJ，我們可以使用__int128來過一些毒瘤數論題（比如對10^18取模）
關於memset和memcpy以及memmove
這幾個函數效率都非常高，比循環的速度快很多
其實用法也很簡單，比如原code是這樣的
for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=0;
for(int i=l;i<=r;++i) a[i]=b[i];
for(int i=l;l<=r;++i) a[i]=b[i],b[i]=0;我們可以改成
memset(a+l,0,r-l+1<<2);
memcpy(a+l,b+l,r-l+1<<2);
memmove(a+l,b+l,r-l+1<<2);
注意，左移的位數和a，b的類型有關，這里默認為int，sizeof(int)=4，所以就是左移2（乘4）
如果不知道a，b類型所占字節數，可以改成如下
memset(a+l,0,(r-l+1)*sizeof(a[0]));
memcpy(a+l,b+l,(r-l+1)*sizeof(a[0]));
memmove(a+l,b+l,(r-l+1)*sizeof(a[0]));
關於Dijkstra算法
一般的教材(誤)上面都說：只適用於所有邊權為正的情況
而實際上，dijk+heap是可以在負權圖上面跑的，而且比spfa還好寫
具體實現，去掉vis數組就好了，雖然這樣效率可能比不上spfa了（因為有一個log）
關於負權回路和spfa
如果題目就是要你找一個負環，我們可以直接將queue<int>改成priority_queue<int>
這樣通常效率會提高很多（僅限於找負環，跑一般的最短路會慢）
如果還想更快，就把priority_queue<int> 的比較函數變成以下的函數（自己實現一個類似greater<int>的東西）dist是距離
inline bool cmp(int a,int b){ return dist[a]>dist[b]; }
數據結構
- 在維護樹上路徑時，如果只是點的獨立的加減，可以考慮用括號序來維護（拆成兩部分）
- 需要求樹上很多路徑中k近/距離和 一類，考慮點分治/在點分樹上解決。
- 子樹求和可以轉化為DFS序上區間求和
- 樹狀數組可以區間查詢/修改（差分）
- 需要查詢序列上區間數據結構，只要滿足總和是可以接受的范圍，可以用線段樹，每個區間維護一個這樣的數據結構（例如AC自動機等）
- 多維偏序問題，排序可以降維，CDQ分治可以降維，剩下只需要樹狀數組/線段樹
- 樹上連通塊有概率出現，再加上和的次方，往往可以拆開來，變成任意選K個可重，有序的點，考慮貢獻。
- 當又需要分塊，每個塊維護數據結構時，塊的大小考慮調整（不再一定是\(\sqrt n\)）（平衡規划）
- 同理，對於圖論中度數總和固定、多組詢問查詢的點數固定，查詢點需要枚舉出邊，但可能一直查詢度數比較大的點。此時考慮平衡規划。（詢問點個數/度數 大於/小於\(\sqrt n\)分開來做）
- 對於點分治時兩個不同的子樹的結果混在一起需要判掉，可以考慮幾種辦法：
- 在點分樹上兒子記錄當前點分樹子樹中的節點到父親的結果，計算父親時在這里減去。
- 維護DFS序，兩個子樹對應兩個無交的區間，可以考慮區間分裂一類的做法。
- 對於有很多顏色的點，需要對相同顏色計算影響，可以把每個顏色拉出來在DFS序上搞事情（相鄰+1，lca-1一類）
- 如果又加上了深度限制，那么相當於除了DFS序這一維，還多出了深度這一維，可以考慮（主席樹/CDQ分治/二維數據結構）
- 對於這樣一類問題：每個元素（邊/點之類）具有權值/權值范圍，每次只需要考慮權值是一定值/一定范圍的元素的影響，可以考慮建立權值線段樹，將元素的影響掛在線段樹對應的所有區間上，查詢就查詢區間。
- 當需要查詢樹上是否存在一條路徑過兩個點時，可以將路徑端點記在DFS序上，然后兩點子樹查詢，這就變成了兩個區間數點的問題（二維偏序/掃描線/DFS動態樹狀數組維護增量）
- 需要維護序列輪轉問題時，不一定非要splay，如果輪轉很特殊時可以采用線段樹+預留空位的形式轉化為單點修改。
- 想要存儲很多東西的0/1狀態，且需要支持xor/or/and等操作時，bitset是個非常好的選擇（計算復雜度可以除以32），別忘了bitset還有左移右移操作，可以用來處理+或-
- 替罪羊樹跑的很快。
- 帶旋轉的平衡樹是很難在內層套上線段樹的，所以平衡樹套線段樹應考慮替罪羊樹或treap
- 一堆操作+詢問的題，如果很容易處理一堆操作對一堆詢問的貢獻，可以考慮分治，你可以考慮權值/時間分治
- 一棵Trie如果要維護+1異或，那么不妨從低位到高位建Trie
- 線段樹分治往往應用在一些對象知道插入和刪除時間時，維護合法情況很容易，但撤銷非法情況比較困難時。
- 要算一個點和一堆點的距離的時候，可以考慮將距離拆成兩點深度和-2*lca深度，lca深度可以表示成lca到根的節點數，那么直接樹鏈剖分鏈上區間加區間求和即可。
圖論
- 求點雙連通分量棧中仍然可以存點，圓方樹維護起來很方便。
- 無向圖中最大值最小的路徑一定在最小生成樹上
- 合並兩個連通塊的直徑，直接比較四個端點兩兩連起來的長度即可。
- 一些有代價的完美覆蓋問題，選格子有行列限制有代價/收益的題往往考慮網絡流。
多項式
- 碰到諸如\(\prod\limits_{i=1}^{n}(1+p^ix)\)的時候，先不急着分治NTT，它既可以多項式ln+exp，又可以倍增。顯然倍增更快。
其他
- 如果遇到\(n^3\)的轉移矩陣，但是我們一次只想知道的結果是一維的（即暴力乘的復雜度是\(n^2\)），那么可以考慮倍增預處理轉移矩陣的冪，求出轉移矩陣\(2^0,2^1,2^2...\)次的結果。詢問的時候只需要\(n^2\log\)而不是\(n^3\log\)，預處理則是\(n^3\log\)，總的復雜度就可以變成\(q*n^2\log+n^3\log\)
- DP時，如果狀態很大，結果很小，可以考慮能否將結果與狀態互換。
- 涉及網格圖帶權，行列選擇限制/覆蓋一類的問題，可以考慮網絡流。
- 一個經典問題：有一個序列，給出若干個區間，問有多少種選法使得選出的區間能覆蓋整個序列。 我們考慮容斥，顯然容斥系數是(-1)^強制不覆蓋的位置個數，記f[i]為前i個位置都已經確定了,第i個位置不選的方案數和，它可以從\(f[j]*(-1)* 2^k\)轉移而來，我們把所有區間掛在右端點，從左到右掃的時候做區間乘法即可。
援引
https://www.cnblogs.com/BAJimH/p/10569411.html
https://blog.csdn.net/JacaJava/article/details/78336840?utm_source=blogxgwz5