序偶是什么


序偶(Ordered pair)的意思:

序:就是有序的意思 
偶:一對兒. 

序偶:一對有序的數.用一對兒 < >來表示序偶. 

如: 
<a,b>是序偶, <b,a>也是序偶,兩者是不同的. 

如果無序,
則稱為無序偶.表示為(a,b)
(a,b)和(b,a)是相同的.

二元關系(Binary relation)

應用:

有向圖,二叉樹,鏈表等有方向性的結構用序偶來表示關系. 

無向圖中,用(a,b)來表示一條邊.

由來:

將兩個元素 x,y 有順序地放在一起構成一個組合(x,y)稱為序偶,
有時為了強調順序也寫為<x,y>。
其中 x 和 y 本身究竟是什么隨着應用領域的不同自然也不同,
並且 x 和 y 也不要求是同屬性的,
一般產生於兩個集合的笛卡爾乘積。
最常見的序偶是解析集合中二維線性空間中點的表示。

序偶也是譯名,但並不是直譯。
按照順序組合到一起元素又不止兩個的情況很多,
即 (a1,a2,a3,...an)稱為多元有序組,
對於給定的n也成為n元有序組,這就是直譯。
也就是說,序偶的直譯類似於二元有序組,

序偶這個譯名有着很多好處,
最直接最顯眼的就在於簡潔。
並且在語言方面這種譯法的亮點也不少。
一在習慣。這種方式符合漢語的一種習慣,
名詞性字詞后接表示數量的詞語最終仍然保持出名詞的意義,
尤其在人上使用廣泛,如“爺倆”、“哥幾個”、“我們仨”,
並且一般不用標准數字稱法。
二在韻律,有音調變化的,自然而然會產生一定的停頓,
有益於與其它內容保持一定的語感區分。
三在環境。並沒有“序奇”這樣產生對比的詞語來產生“偶”的二義性,
很明確是數量上兩個的意思。
除去語言環境,數學環境中也很巧合的是,數學理論中很普遍地,
二元是一種非常特殊的情況, 那么即使多元有序組不容易找得到合適的簡潔譯名, 給二元一個“特殊待遇”也並非不值得。

 


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