寫在最前：
在此只是簡單在應用層面說明一下相關算法，嚴謹的數學知識，請大家參考最下面參考書目，后期有精力會進行細化，先占個坑。
基礎知識：
通常所說的最速下降法均指歐氏度量意義下的最速下降法，最速下降法用於求解無約束的非線性規划問題，
求解的問題可以描述為：
\[\begin{array}{l} \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}\min \quad f(x)\\ \begin{array}{*{20}{c}} {}&{} \end{array}s.t.\quad \;x \in {R^n} \end{array} \]
其中函數\(f(x)\)具有一階連續偏導數。
\(s.t.\)表示是subject to的縮寫，即約束條件的意思。集合\(R^n\)表示的是\(n\)維歐式空間。
下降最快的方向為負梯度方向：
\[{d^{(k)}} = - \nabla f({x^{(k)}}){d^{(k)}} = - \nabla f({x^{(k)}}) \]
程序框圖：
對於具體的求解過程，我一般喜歡用程序框圖的方式來呈現：
例子：
這里給大家貼一個PPT上的手動求解的例子，通過手動求解的例子學習，有助於大家理解算法，進而去編程：
Matlab代碼求解：
這里首先要說的是程序的結構：
其中，main函數為主函數去執行求解
Min_TD為最速下降算法實現，若要修改求解的函數，只需要在main函數中修改一下具體求解的表達式部分即可，
需要的可以下載下來進行學習。
（對於新手再提醒一下，main和Min_TD一定要放在同一個目錄下才能正常執行哦！）
全套下載鏈接：包含文檔、PPT、Matlab源代碼等等：https://gitee.com/a_moment_of_dodge/optimization_theory_matlab
參考書目：
最優化理論與算法（第二版） 陳寶林 編著