樹的孩子表示法
（參考《大話數據結構》、解學武數據結構教程）
孩子表示法：具體辦法是，把每個節點的孩子結點排列起來，以單鏈表作為結構，則n個結點有n個孩子鏈表，如果該結點是葉子結點則此單鏈表為空。然后n個頭指針又組成一個線性表，采用順序存儲結構，存放進一個一維數組中。如圖：
孩子表示法存儲普通樹采用的是 "順序表+鏈表" 的組合結構，其存儲過程是：從樹的根節點開始，使用順序表依次存儲樹中各個節點，需要注意的是，與雙親表示法不同，孩子表示法會給各個節點配備一個鏈表，用於存儲各節點的孩子節點位於順序表中的位置。（如果節點沒有孩子節點（葉子節點），則該節點的鏈表為空鏈表。）
例如，使用孩子表示法存儲圖 1a) 中的普通樹，則最終存儲狀態如圖 1b) 所示：
圖 1 孩子表示法存儲普通樹示意圖
以下是孩子表示法的結構定義代碼：
/*樹的孩子表示法結構定義*/
#define MAX_TRUE_SIZE 100
typedef struct CTNode //孩子結點
{
int child;
struct CTNode *next;
} *ChildPtr;
typedef struct //表頭結構,內含該結點存放的數據和孩子鏈表的頭指針
{
TElemType data;
ChildPtr firstchild;
} CTBox;
typedef struct //樹結構
{
CTBox nodes[MAX_TREE_SIZE]; //結點數組
int r,n; //根的位置和結點數
} CTree;
這樣的結構，若要查找某個節點的某個孩子，或者找某個結點的兄弟，只需要查找這個節點的孩子單鏈表即可。對於遍歷整棵樹也很方便，對頭結點的數組循環即可。
完整代碼實現如下：（摘自解學武數據結構教程）
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX_SIZE 20
#define TElemType char
//孩子表示法
typedef struct CTNode{
int child;//鏈表中每個結點存儲的不是數據本身，而是數據在數組中存儲的位置下標
struct CTNode * next;
}ChildPtr;
typedef struct {
TElemType data;//結點的數據類型
ChildPtr* firstchild;//孩子鏈表的頭指針
}CTBox;
typedef struct{
CTBox nodes[MAX_SIZE];//存儲結點的數組
int n,r;//結點數量和樹根的位置
}CTree;
//孩子表示法存儲普通樹
CTree initTree(CTree tree){
printf("輸入節點數量：\n");
scanf("%d",&(tree.n));
for(int i=0;i<tree.n;i++){
printf("輸入第 %d 個節點的值：\n",i+1);
fflush(stdin);
scanf("%c",&(tree.nodes[i].data));
tree.nodes[i].firstchild=(ChildPtr*)malloc(sizeof(ChildPtr));
tree.nodes[i].firstchild->next=NULL;
printf("輸入節點 %c 的孩子節點數量：\n",tree.nodes[i].data);
int Num;
scanf("%d",&Num);
if(Num!=0){
ChildPtr * p = tree.nodes[i].firstchild;
for(int j = 0 ;j<Num;j++){
ChildPtr * newEle=(ChildPtr*)malloc(sizeof(ChildPtr));
newEle->next=NULL;
printf("輸入第 %d 個孩子節點在順序表中的位置",j+1);
scanf("%d",&(newEle->child));
p->next= newEle;
p=p->next;
}
}
}
return tree;
}
void findKids(CTree tree,char a){
int hasKids=0;
for(int i=0;i<tree.n;i++){
if(tree.nodes[i].data==a){
ChildPtr * p=tree.nodes[i].firstchild->next;
while(p){
hasKids = 1;
printf("%c ",tree.nodes[p->child].data);
p=p->next;
}
break;
}
}
if(hasKids==0){
printf("此節點為葉子節點");
}
}
int main()
{
CTree tree;
tree = initTree(tree);
//默認數根節點位於數組notes[0]處
tree.r=0;
printf("找出節點 F 的所有孩子節點：");
findKids(tree,'F');
return 0;
}
程序運行結果為：
輸入節點數量：
10
輸入第 1 個節點的值：
R
輸入節點 R 的孩子節點數量：
3
輸入第 1 個孩子節點在順序表中的位置1
輸入第 2 個孩子節點在順序表中的位置2
輸入第 3 個孩子節點在順序表中的位置3
輸入第 2 個節點的值：
A
輸入節點 A 的孩子節點數量：
2
輸入第 1 個孩子節點在順序表中的位置4
輸入第 2 個孩子節點在順序表中的位置5
輸入第 3 個節點的值：
B
輸入節點 B 的孩子節點數量：
0
輸入第 4 個節點的值：
C
輸入節點 C 的孩子節點數量：
1
輸入第 1 個孩子節點在順序表中的位置6
輸入第 5 個節點的值：
D
輸入節點 D 的孩子節點數量：
0
輸入第 6 個節點的值：
E
輸入節點 E 的孩子節點數量：
0
輸入第 7 個節點的值：
F
輸入節點 F 的孩子節點數量：
3
輸入第 1 個孩子節點在順序表中的位置7
輸入第 2 個孩子節點在順序表中的位置8
輸入第 3 個孩子節點在順序表中的位置9
輸入第 8 個節點的值：
G
輸入節點 G 的孩子節點數量：
0
輸入第 9 個節點的值：
H
輸入節點 H 的孩子節點數量：
0
輸入第 10 個節點的值：
K
輸入節點 K 的孩子節點數量：
0
找出節點 F 的所有孩子節點：G H K
使用孩子表示法存儲的樹結構，正好和雙親表示法相反，適用於查找某結點的孩子結點，不適用於查找其父結點。
其實，可以將雙親表示法和孩子表示法合二為一，如下圖所示：
圖 2 雙親孩子表示法
使用圖 2 結構存儲普通樹，既能快速找到指定節點的父節點，又能快速找到指定節點的孩子節點。