給定一個由 0 和 1 組成的矩陣，找出每個元素到最近的 0 的距離。

該題目首先我想到的算法是bfs，但是bfs的空間復雜度較高，需要額外的隊列，在看完題解之后，發現了動態規划這個好辦法。具體程序代碼如下：

vector<vector<int>> updateMatrix(vector<vector<int>>& matrix) {
        int m = matrix.size(), n = matrix[0].size();
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (matrix[i][j] == 1) {
                    matrix[i][j] = INT_MAX / 2;
                }
            }
        }

        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                if (i - 1 >= 0) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i - 1][j] + 1);
                }
                if (j - 1 >= 0) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i][j - 1] + 1);
                }
            }
        }

        for (int i = m - 1; i >= 0; --i) {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j) {
                if (i + 1 < m) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i + 1][j] + 1);
                }
                if (j + 1 < n) {
                    matrix[i][j] = min(matrix[i][j], matrix[i][j + 1] + 1);
                }
            }
        }
        
        return matrix;
    }

 

這里在dp過程中，遵循着從左上到右下再從右下到左上的方法，原因是，離該點最近的零一定在左上方或者右下方着兩個區域內。因此只需要執行兩遍即可。