執行Matlab腳本，讀取input（x），output（y）數據
命令窗口執行 ntstool
選擇 第一類時序問題（NARX），點擊 Next
選取對應的訓練樣本變量，time series format 選擇為 Matrix row（因為Matlab神經網絡訓練樣本默認為行向量，而我們准備的數據為列向量，需轉置），點擊 Next
默認設置的含義是，原始數據將會被隨機分為三組
（1） 70% 的數據將被用於人工神經網絡的訓練
（2） 15% 的數據將用來驗證網絡是否正在范化，並在此之前停止訓練
（3） 15% 的數據將用作外部驗證
保持默認， 點擊 Next
如圖所示，標准的NARX為雙層前饋型神經網絡，其中，隱含層傳遞函數為S形函數（Sigmoid，如圖所示），輸出層傳遞函數為線性函數。
隱含層神經元的默認數量設置為 10，默認延遲數為 2。由於本案例解決空氣質量預測問題，個人認為2天之前的數據對未來數據影響較小，故保持默認，點擊 Next
選擇訓練算法，然后點擊 Train。對於大多數問題，推薦使用 Levenberg-Marquardt (trainlm)，不過，對於一些含噪小型問題，貝葉斯正則化 (trainbr) 雖然可能需要更長的時間，但會獲得更好的解。但是，對於大型問題，推薦使用量化共軛梯度 (trainscg)，因為它使用的梯度計算比其他兩種算法使用的 Jacobian 矩陣計算更節省內存。由於樣本數據特性，此處選擇貝葉斯正則化（Bayesian Regularization）。
如圖所示，神經網絡訓練完畢，可通過 Plots 下的各個選項來評價網絡的性能
（1）Performance 使用折線圖來展示算法的收斂情況，評價指標：均方誤差（MSE）
（2）Error Histogram 使用直方圖來展示訓練/測試樣本的誤差分布情況，評價指標：絕對誤差（真值-預測值）
（3）Regression 使用散點圖+擬合線的方式展示訓練/測試樣本的相關性，評價指標：相關系數（R）
（4）Time-Series Response 使用折線圖展示訓練/測試樣本在時間序列上的真實分布情況，評價指標：絕對誤差（真值-預測值）
（5）Error Autocorrelation 使用柱形圖展示預測誤差在時間上是如何關聯的，評價指標：相關性
（6）Input-Error Cross-correlation 使用柱形圖展示誤差如何與輸入序列 x(t) 相關，評價指標：相關性
注： （5）對於完美的預測模型，自相關函數應該只有一個非零值，並且應在零滯后時出現。（這是均方誤差。）這表示預測誤差彼此完全不相關（白噪聲）。如果預測誤差中存在顯著相關性，則應該可以改進預測，這可以通過增加抽頭延遲線中的延遲數量來實現。（6） 對於完美的預測模型，所有相關性都應為零。如果輸入與誤差相關，則應該可以改進預測，這可以通過增加抽頭延遲線中的延遲數量來實現。
單擊Next以評估網絡
若不滿意網絡對原始數據或新數據的性能，在這一頁面，可以執行以下任一操作：
（1）重新訓練網絡。
（2）增加神經元的數量和/或延遲的數量。
（3）獲取更大的訓練數據集。
如果你對這次設計/訓練的模型滿意，點擊 Next
該頁面可用於生成該神經網絡的Matlab函數或 Simulink圖，若要進行下一步，單擊Next
可通過單擊 Simple Script 或 Advanced Script 創建 MATLAB 腳本，該腳本可重現之前的所有步驟。若要保存結果數據，單擊 Save Result
創建腳本/保存結果后，單擊 Finsh
【參考資料】