一、Gamma校正的作用及原理
1. 什么是Gamma校正？
理想的顯示系統(如CRT顯示器)、采像設備(工業相機)與輸入的視頻信號(真實的圖像信息)成正比，但顯示系統或采像設備存在的硬件特性指數Gamma(>1)會使其輸出較原始圖像產生非線性失真，失真程度由具體系統的Gamma值決定，如下圖所示，水平方向為真實的圖像亮度，垂直方向為顯示設備的輸出亮度或采像設備采集到的亮度。
為了使顯示設備的輸出亮度或采像設備采集到的亮度與真實，我們可以對原始圖像進行一次預補償，既讓原始真實圖像產生與硬件特性指數相反的反向失真，如下圖所示：
如下圖所示，將產生反向失真后的圖像再輸出到顯示系統顯示則可以達到線性輸出的目的，這一過程稱為Gamma校正。
2. 數學定義及作用
數學定義：
1）當r < 1時，如虛線所示，在低灰度值區域內，動態范圍變大，進而圖像對比度增強(當時，y的范圍從[0,0.218]擴大到[0,0.5])；在高灰度值區域內，動態范圍變小，圖像對比度降低(當時，y的范圍從[0.8,1]縮小到[0.9,1])，同時，圖像整體的灰度值變大。
2）當r > 1時，如實線所示，灰度值區域的動態范圍變小，高灰度值區域的動態范圍變大，從而低灰度值區域圖像的對比度降低，高灰度值區域圖像的對比度提高。同時，圖像整體的灰度值變小。
不同gamma值對應圖像亮度的變化：
二、算法代碼實現
假設圖像中有一個像素，值是 200 ，那么對這個像素進行校正須執行如下步驟：
1. 歸一化 ：將像素值轉換為 0 ～ 1 之間的實數。 算法如下 : ( i + 0. 5)/256 這里包含 1 個除法和 1 個加法操作。對於像素 A 而言 , 其對應的歸一化值為 0. 783203 。
2. 預補償 ：根據公式 , 求出像素歸一化后的 數據以 1 /gamma 為指數的對應值。這一步包含一個 求指數運算。若 gamma 值為 2. 2 , 則 1 /gamma 為 0. 454545 , 對歸一化后的 A 值進行預補償的結果就 是 0. 783203 ^0. 454545 = 0. 894872 。
3. 反歸一化 ：將經過預補償的實數值反變換為 0 ～ 255 之間的整數值。具體算法為 : f*256 - 0. 5 此步驟包含一個乘法和一個減法運算。續前 例 , 將 A 的預補償結果 0. 894872 代入上式 , 得到 A 預補償后對應的像素值為 228 , 這個 228 就是最后送 入顯示器的數據。
如果直接按上述步驟編程的話，假設圖像的分辨率為 800*600 ，對它進行 gamma 校正，需要執行 48 萬個浮點數乘法、除法和指數運算。效率過低。
針對上述情況，提出了一種快速算法，如果能夠確知圖像的像素取值范圍 , 例如 , 0 ～ 255 之間的整數 , 則圖像中任何一個像素值只能 是 0 到 255 這 256 個整數中的某一個 ; 在 gamma 值 已知的情況下 ,0 ～ 255 之間的任一整數 , 經過“歸一 化、預補償、反歸一化”操作后 , 所對應的結果是唯一的 , 並且也落在 0 ～ 255 這個范圍內。
如前例 , 已知 gamma 值為 2. 2 , 像素 A 的原始值是 200 , 就可求得 經 gamma 校正后 A 對應的預補償值為 228 。基於上述原理 , 我們只需為 0 ～ 255 之間的每個整數執行一次預補償操作 , 將其對應的預補償值存入一個預先建立的 gamma 校正查找表 (LUT:Look Up Table) , 就可以使用該表對任何像素值在 0 ～ 255 之 間的圖像進行 gamma 校正。
C語言代碼實現
#include <math.h> typedef unsigned char UNIT8; //用 8 位無符號數表示 0～255 之間的整數 UNIT8 g_GammaLUT[256];//全局數組：包含256個元素的gamma校正查找表 //Buildtable()函數對0-255執行如下操作： //①歸一化、預補償、反歸一化; //②將結果存入 gamma 查找表。 //從公式得fPrecompensation=1/gamma void BuildTable(float fPrecompensation ) { int i; float f; for( i=0;i<256;i++) { f=(i+0.5F)/256;//歸一化 f=(float)pow(f,fPrecompensation);//預補償 g_GammaLUT[i]=(UNIT8)(f*256-0.5F);//反歸一化 } } void GammaCorrectiom(UNIT8 src[],int iWidth,int iHeight,float fGamma,UNIT8 Dst[]) { int iCols,iRows; BuildTable(1/fGamma);//gamma校正查找表初始化 //對圖像的每個像素進行查找表矯正 for(iRows=0;iRows<iHeight;iRows++) { int pixelsNums = iRows*iWidth; for(iCols=0;iCols<iWidth;iCols++) { //Dst[iRows*iWidth+iCols]=g_GammaLUT[src[iRows*iWidth+iCols]]; Dst[pixelsNums+iCols]=g_GammaLUT[src[pixelsNums+iCols]]; } } }
OpenCv實現
#include <iostream> #include <opencv2\core\core.hpp> #include <opencv2\highgui\highgui.hpp> #include <opencv2\imgproc\imgproc.hpp> #include<cmath> using namespace cv; Mat gammaTransform(Mat &srcImage, float kFactor) { unsigned char LUT[256]; for (int i = 0; i < 256; i++) { float f = (i + 0.5f) / 255; f = (float)(pow(f, kFactor)); LUT[i] = saturate_cast<uchar>(f*255.0f - 0.5f); } Mat resultImage = srcImage.clone(); if (srcImage.channels() == 1) { MatIterator_<uchar> iterator = resultImage.begin<uchar>(); MatIterator_<uchar> iteratorEnd = resultImage.end<uchar>(); for (; iterator != iteratorEnd; iterator++) { *iterator = LUT[(*iterator)]; } } else { MatIterator_<Vec3b> iterator = resultImage.begin<Vec3b>(); MatIterator_<Vec3b> iteratorEnd = resultImage.end<Vec3b>(); for (; iterator != iteratorEnd; iterator++) { (*iterator)[0] = LUT[((*iterator)[0])];//b (*iterator)[1] = LUT[((*iterator)[1])];//g (*iterator)[2] = LUT[((*iterator)[2])];//r } } return resultImage; } int main() { Mat srcImage = imread("test.jpg"); if (!srcImage.data) { printf("could not load image...\n"); return -1; } //取兩種不同的gamma值 float gamma1 = 3.33f; float gamma2 = 0.33f; float kFactor1 = 1 / gamma1; float kFactor2 = 1 / gamma2; Mat result1 = gammaTransform(srcImage, kFactor1); Mat result2 = gammaTransform(srcImage, kFactor2); imshow("srcImage", srcImage); imshow("res1", result1); imshow("res2", result2); waitKey(0); return 0; }
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參考
http://www.cambridgeincolour.com/tutorials/gamma-correction.htm
https://blog.csdn.net/lxy201700/article/details/24929013