三維插值（MATLAB）——TriScatteredInterp/scatteredInterpolant函數

這兩個函數功能是相同的，不過TriScatteredInterp是老版函數，MATLAB文檔上不推薦使用。

函數功能

插入二維或三維散點數據

使用 scatteredInterpolant 對散點數據的二維或三維數據集執行插值。scatteredInterpolant 返回給定數據集的插值函數 F。可以計算一組查詢點（例如二維 (xq,yq)）處的 F 值，以得出插入的值 vq = F(xq,yq)。

創建對象

語法

F = scatteredInterpolant(x,y,v)

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v)

F = scatteredInterpolant(P,v)

F = scatteredInterpolant(___,Method)

說明

F = scatteredInterpolant(x,y,v) 創建一個擬合 v = F(x,y) 形式的曲面的插值。向量 x 和 y 指定樣本點的 (x,y) 坐標。v 是一個包含與點 (x,y) 關聯的樣本值的向量。理解成一個三維曲面。

F = scatteredInterpolant(x,y,z,v) 創建一個 擬合v = F(x,y,z) 形式的三維插值。可以理解為三維空間某一點（x,y,z）處的強度值為 v。

F = scatteredInterpolant(P,v) 以數組形式指定樣本點坐標。P 的行包含 v 中值的 (x, y) 或 (x, y, z) 坐標。

F = scatteredInterpolant(___,Method) 指定插值方法：'nearest'、'linear' 或 'natural'。在前三個語法中的任意一個中指定 Method 作為最后一個輸入參數。

 

計算位於查詢位置 (xq,yq) 處的插值。

1.  
   [xq,yq] = meshgrid(linspace(1,1000,500),linspace(1,400,20));
2.  
   (注：y = linspace(x1,x2,n) 生成 n個點。這些點的間距為 (x2-x1)/(n-1)。)
3.  
   xq：是一個500*20的矩陣，每行元素都相同；
4.  
   yq：是一個500*20的矩陣，每列元素都相同；
5.  
   vq = F(xq,yq);根據擬合出的函數方程F，給定自變量xq,yq，求出對應的高度值vq。

例子：

創建包含 50 個散點的樣本數據集。這里有意使用較少的點數量，目的是為了突出插值方法之間的差異。

1.  
   x = -3 + 6*rand(50,1);
2.  
   y = -3 + 6*rand(50,1);
3.  
   v = sin(x).^4 .* cos(y);

創建插值和查詢點網格。

1.  
   F = scatteredInterpolant(x,y,v);
2.  
   [ xq,yq] = meshgrid(-3:0.1:3);

使用 'nearest'、'linear' 和 'natural' 方法繪制結果圖。每當插值方法更改時，您都需要重新查詢插值以獲取更新后的結果。

1.  
   F.Method = 'nearest';
2.  
   vq1 = F(xq,yq);
3.  
   plot3(x,y,v, 'mo')
4.  
   hold on
5.  
   mesh(xq,yq,vq1)
6.  
   title( 'Nearest Neighbor')
7.  
   legend( 'Sample Points','Interpolated Surface','Location','NorthWest')

結果：

                                        fromMATLAB文檔：https://ww2.mathworks.cn/help/matlab/ref/scatteredinterpolant.html

 示例：

clc;clear;close all;
z=[6.1575,6.0368,5.9562];
y=[557125.2222,557125.3096,557125.3287];%已知數據點
x=[3465440.8317,3465427.8042,3465425.2679];
%z=z(end:-1:1);
%x=x(end:-1:1);
%y=y(end:-1:1);
xx=linspace(3465425.2679,3465440.8317,7);%等待插值點

%interp1對sin函數進行分段線性插值，調用interp1的時候，默認的是分段線性插值
y1=interp1(x,y,xx);
figure(1);hold on;plot(y,x,'co',y1,xx,'r.');axis equal;axis off;%對平面坐標進行插值
title('平面坐標的分段線性插值');
%[xm,ym,zm] = meshgrid(x',y',z');
%[xmesh,ymesh] = meshgrid(xx,y1);
%z1 = interp2(xm,ym,zm,xmesh,ymesh);%linear為雙線性插值算法（默認算法）
%z1 = interp2(x,y,z,xx,y1);%linear為雙線性插值算法（默認算法）
F = scatteredInterpolant(x',y',z');
[xq,yq] = meshgrid(xx,y1);%創建插值和查詢點網格。
F.Method = 'linear';
vq1 = F(xq,yq);
figure(2);hold on;plot3(y,x,z,'mo');axis equal;
figure(2);hold on;mesh(yq,xq,vq1);
title('3維坐標對z坐標的差值');
%title('Nearest Neighbor')
%legend('Sample Points','Interpolated Surface','Location','NorthWest')


%surf(xmesh,ymesh,z1);
%把插值后的數據寫入文件中：

h=[];
for i=1:size(vq1,1)
h=[h,vq1(i,i)];
end
biaoxiandingdian=[xx',y1',h'];
savepointcloud2file(biaoxiandingdian,'D:\statistics_chengqichao\ExtractRoadMarking_CASE_1\opendrive_code\biaoxiandingdian'); %把路面點雲寫入文件

 

https://blog.csdn.net/qq_30815237/article/details/86600840