注：這個主要用於10進制及以下的相互轉換
進制轉換的實現與取余和取模相關：以十進制數173轉換為二進制10101101為例
我們可以看到轉換進制的具體流程就是對輸入的數對2取模得到1，再對其對2整除得到下一個待處理數，直到待處理的數變成0，便將剛才得到的余數逆序輸出。
那么觀察一下這里的2，其實就是二進制的基數2
看完這張圖，我們的腦海里應該有了大體結構，就是我們的程序輸入基數，輸入待處理的數字173，然后通過一個循環結構得到余數，和下一個待處理的數，循環終止的條件應該和0相關，最后再通過拼接字符串或者其他方式輸出我們的余數。
那么我們還沒有解決如何得到余數的問題，同樣以173除2為例
實現字符串的數字運算，其實和我們運算的過程一樣，從字符串第一位開始取每一位除以m，那么如果遇到有余數的怎么處理呢？在這里17除2余1，可以發現下一步是13除2，因此余數參與下一次運算的方式應該是1*10+str[i]，str[i]是字符串的下一位，而10其實就取決於我們原來輸入數字的基數，這里是十進制。那么173%2的結果是多少呢，其實就是最后一步運算得到的余數1。
具體實現代碼如下：
#include<iostream>
#include<string>
#include <algorithm>
using namespace std;
string division(string str, int m, int n, int & remain){
string result = "";
int a;
remain = 0;
for(int i = 0; i < str.size(); i++){
a = (n * remain + (str[i] - '0'));
str[i] = a / m + '0';
remain = a % m;
}
//去掉多余的0 比如10/2=05
int pos = 0;
while(str[pos] == '0'){
pos++;
}
return str.substr(pos);
}
string conversion(string str, int m, int n){
string result = "";
char c;
int a;
//因為去掉了多余的0，所以終止條件是字符串為空 例：當上一步運算結果為"0"時，實際上返回的結果為""
while(str.size() != 0){
str = division(str, m , n,a);
result = char(a + '0') +result;
}
return result;
}
int main(){
string a,b;
// cout << division("173",2, 10);
// cout << conversion("10101101", 10, 2);
cin >> a;
b = conversion(a,2,10);
reverse(b.begin(), b.end());
a = conversion(b,10,2);
cout << a << endl;
}
其實別看十進制轉二進制如此，二進制轉十進制也是一樣的（盡管平時為了計算方便都是加法）
為了計算方便，這里的所有數字都用二進制表示
