哈希函數在現實生活中應用十分廣泛，例如她已經成為密碼學領域一個熱門話題，很多學者都在研究如何設計、分析和評價Hash函數，以及如何給出一個可證明安全的Hash函數等問題。在一些Bit Torrent下載中，軟件通過計算文件的MD5值檢驗下載到的文件片段的完整性。哈希函數其實是一個壓縮映像，因此不可避免的產生沖突，那么在建造哈希表時不僅要設定一個好的哈希函數，還要設定一種處理沖突的方法。本文簡單討論哈希函數的構造准則和七種構造方法。
哈希函數構造准則
hash函數的構造准則：簡單、均勻。
（1）散列函數的計算簡單，快速；
（2）使哈希地址均勻地分布在地址集{0,1，…，m-1}上，並且沖突最小。
哈希函數常用構造方法
（1）直接定址法
取關鍵字或關鍵字的某個線性函數值為哈希地址：
H(key) = a*key + b
其中a和b為常數，這種哈希函數叫做自身函數。當a=1，b=0時，H(key)=key。
注意：由於直接定址所得地址集合和關鍵字集合的大小相同，因此，對於不同的關鍵字不會發生沖突。但是，因為需要提前確定關鍵字的取值范圍，且取值范圍不能太大，所以，實際中能使用直接定址法的場景少之又少。
舉例：有一個從1歲到100歲的人口統計表，其中，年齡作為關鍵字，哈希函數取關鍵字自身，即哈希函數為H(key)= key。這樣，若要詢問25歲的人有多少，則只要查表中地址為25的桶即可。
（2）相乘取整法
首先用關鍵字key乘上某個常數A(0 < A < 1)，並抽取出key*A的小數部分；然后用m乘以該小數后取整。
注意：該方法最大的優點是m的選取比除留余數法要求更低。比如，完全可選擇它是2的整數次冪。雖然該方法對任何A的值都適用，但對某些值效果會更好。Knuth建議選取 0.61803……。
（3）平方取中法
當無法確定關鍵字中哪幾位分布較均勻時，先求出關鍵字的平方值，然后按需要取平方值的中間幾位作為哈希地址。
通過平方擴大差別，另外，中間幾位與關鍵字中的每一位都相關，故不同關鍵字會以較高的概率產生不同的、均勻的哈希地址。這是一種較常用的構造哈希函數的方法。
舉例：將一組關鍵字(0100，0110，1010，1001，0111)
平方后得(0010000，0012100，1020100，1002001，0012321)
若取表長為1000，則可取中間的三位數作為散列地址集：(100，121，201，020，123)。
（4）除留余數法
假設散列表長為m，其散列函數公式定義為：
H(key) = key MOD p (p ≤ m)。
MOD表示求余數。這是一種最簡單，也最常用的構造哈希函數的方法。它不僅可以對關鍵字直接取模，也可在對關鍵字進行折迭、平方取中等運算之后取模。溫馨提示，在使用除留余數法時，對p的選擇很重要，一般情況下可以選p為質數或不包含小於20的質因素的合數。
（5）偽隨機數法
選擇一個偽隨機函數，取關鍵字的隨機函數值為它的哈希地址，即 H(key) = random (key)，其中random為偽隨機函數。通常，當關鍵字長度不等時采用此法構造哈希函數較恰當。
（6）數字分析法
假設已經知道哈希表中所有的關鍵字值，而且關鍵字值都是數字，則可以取關鍵字值的若干位數字組成哈希地址，這種方法叫做數字分析法。
舉例：有1000個記錄，關鍵字為10位十進制整數x1x2…x10，如哈希表長度為2000。假設經過分析，各關鍵字中 x3、x5和x7的取值分布近似隨機，則可去哈希函數為：h(key)=h(x1x2…x10)=x3x5x7。例如，h(3778597189)=757，h(9166372560)=632。
（7）分段疊加法
將關鍵字拆分成位數相等的幾部分，其中最后一部分的位數可以不同；然后，將這幾部分相加，舍棄最高進位后的結果就是該關鍵字的哈希地址。分段疊加法又可以分成邊界疊加法和移位疊加法兩種，移位疊加是將分割后的每部分低位對齊相加，邊界疊加是將奇數段正序偶數段逆序然后相加。
關鍵字位數很多，而且關鍵字中每一位上數字分布大致均勻時，可以采用折疊法得到哈希地址。
舉例：根據國際標准圖書編號（ISBN）建立一個哈希表。如一個國際標准圖書編號 0-442-20586-4的哈希地址為：
使用移位疊加 5864 +4220+04 =1 0088，故H（0-442-20586-4）= 0088（將分割后的每一部分的最低位對齊）。
使用邊界疊加法疊加 5864 +0224+04 =6092，故H（0-442-20586-4）= 6092（從一端向另一端沿分割界來回疊加）。
小 結
有許多種不同的哈希函數設計方法，這里主要討論了七種常用的、不同類型關鍵字的希函數設計方法。在應用的時候，要因地制宜，不同的場景采用不同的方法。如：關鍵字是ISBN時可以使用分段疊加法構造哈希函數；是整數類型時可以用除留余數法、直接定址法和數字分析法等構造哈希函數；是小數類型說常用偽隨機數法來構造哈希函數等。
Reference
https://blog.csdn.net/xitie8523/article/details/93972090
https://blog.csdn.net/m0_37925202/java/article/details/82015731
https://www.cnblogs.com/qixinbo/p/7965466.html
https://www.cnblogs.com/gj-Acit/archive/2013/05/06/3062628.html