vivo2020春校招-數位之積

題目描述

現給定任意正整數 n，請尋找並輸出最小的正整數 m（m>9），使得 m 的各位（個位、十位、百位 ... ...）之乘積等於n，若不存在則輸出 -1。

我的題解

暴力法

最原始的想法是遍歷，由於這個數一定不小於n，於是從n開始累加，然后轉化為字符數組，計算積，判斷
這個方法很傻，而且很難設置終止條件。

    public int solution (int n) {
        int a = n;
        while(true){
            char [] arr = Integer.toString(a).toCharArray();
            int m=1;
            for(char s:arr){
                m*=s-48;
            }
            if(m>6*n)return -1;
            else if (m==n) return a;
            a++;
        }
    }

因式分解法

先把這個數徹底因式分解 n=n1*n2···nx
如果有個因子大於9，一定不存在m，why？
我們知道這個因子一定不是2-9的倍數，那么我們用個位數的乘積一定得不到這個數，故一定不存在m，直接返回-1
於是我們確定因式分解后因子 在2~9之間
我們使用數組來存放每個因子出現的次數。arr[i]代表i出現的次數
要使m最小，那么一定要使大的數字在低位，如9應該放在個位等低位。
我們從高位9到低位2掃描數組，找出所有的能夠組成較大的數的因子，用於填充低位。
最后得到的數一定是最小的。

    public int solution (int n) {
        int arr[] = new int[10]; //2~9用於存放因子個數
        for(int i=2;;i++){//因式分解,從2~9判斷
            if(n==1)break;//完成
            if(i>9)return -1;//有大於9的因子，返回-1，結束
            if(n%i==0){  // 可以整除
                arr[i]++;//因子數量+1
                n = n/i; //除去因子
                i--;     //徹底分解，再次判斷還能不能被i分解
            }
        }
        String res = ""; //用一個字符串存放結果
        for(int i=9;i>0;i--){ //從高位（9）開始掃描
            while(arr[i]>0){ //先看是否存在單個這樣的數，如9
                res=i+res;
                arr[i]--;
            }
            //再看有沒有多個數積是i的
            //由於不同的i 的因子組成不同，如8=2*2*2= 2*4,於是分情況討論
            switch(i){
                case 9:
                    while(arr[3]>=2){
                        res="9"+res;
                        arr[3]-=2;
                    }
                    break;
                case 8:
                    while(arr[2]>=3){
                        res="8"+res;
                        arr[2]-=3;
                    }
                    while(arr[2]>0&&arr[4]>0){
                        res="8"+res;
                        arr[2]--;
                        arr[4]--;
                    }
                    break;
                case 6:
                    while(arr[2]>0&&arr[3]>0){
                        res="6"+res;
                        arr[2]--;
                        arr[3]--;
                    }
                    break;
                case 4:
                    while(arr[2]>=2){
                        res="4"+res;
                        arr[2]-=2;
                    }
                //7、5、3是素數，不能被非1因子分解
            }
        }
        return  Integer.valueOf(res);//返回結果
    }