題目
給定一個單詞列表，我們將這個列表編碼成一個索引字符串 S 與一個索引列表 A。
例如，如果這個列表是 ["time", "me", "bell"]，我們就可以將其表示為 S = "time#bell#" 和 indexes = [0, 2, 5]。
對於每一個索引，我們可以通過從字符串 S 中索引的位置開始讀取字符串，直到 "#" 結束，來恢復我們之前的單詞列表。
那么成功對給定單詞列表進行編碼的最小字符串長度是多少呢？
示例：
輸入: words = ["time", "me", "bell"]
輸出: 10
說明: S = "time#bell#" ， indexes = [0, 2, 5] 。
提示：
1 <= words.length <= 2000
1 <= words[i].length <= 7
每個單詞都是小寫字母 。
https://leetcode-cn.com/problems/short-encoding-of-words
今天leetcode的每日一題的官方題解的python解法驚艷到我了，代碼十分Pythonic，正好我也不太熟悉字典樹和reduce的用法，學了一下：
簡單的來說就是：一句話實現字典樹，一句話完成建樹過程。
class Solution:
def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
words = list(set(words)) #remove duplicates
#Trie is a nested dictionary with nodes created
# when fetched entries are missing
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
trie = Trie()
#reduce(..., S, trie) is trie[S[0]][S[1]][S[2]][...][S[S.length - 1]]
nodes = [reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)
for word in words]
#Add word to the answer if it's node has no neighbors
return sum(len(word) + 1
for i, word in enumerate(words)
if len(nodes[i]) == 0)
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)這個循環嵌套字典是類似這樣的效果｛｛｛｛｝｝｝｝，意思是只要沒有key的我們就返回一個空字典。
其實字典樹的本質就是循環嵌套字典。
trie[word[-1]][word[-2]].........是寫成這樣了reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)
下面給出@Lucien在leetcode題解下的評論解釋
關於Python字典樹方法的解釋：
我們需要一棵字典樹，把所有word加入這棵樹
找到所有葉子的高度和
一步步從最正常的寫法走向Pythonic的解。
# 定義字典樹中的一個節點
class Node(object):
def __init__(self):
self.children={}
class Solution:
def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
words = list(set(words)) #需要去重，否則在之后計算“葉子高度”的時候會重復計算
trie=Node() #這是字典樹的根
nodes=[] #這里保存着每個word對應的最后一個節點，比如對於單詞time，它保存字母t對應的節點（因為是從后往前找的）
for word in words:
now=trie
for w in reversed(word):
if w in now.children:
now=now.children[w]
else:
now.children[w]=Node()
now=now.children[w]
nodes.append(now)
ans=0
for w,c in zip(words,nodes):
if len(c.children)==0: #沒有children，意味着這個節點是個葉子，nodes保存着每個word對應的最后一個節點，當它是一個葉子時，我們就該累加這個word的長度+1，這就是為什么我們在最開始要去重
ans+=len(w)+1
return ans
相信以上的解答大家可以看懂，那么就從Node開始簡化。原先我們把Node聲明為一個類，但這個類中只有一個字典，所以我們不如就直接用一個字典來表示節點，一個空字典以為着這是一個葉子節點，否則字典中的每一個元素都是它的一個孩子，上面的代碼可以簡化為：
class Solution:
def minimumLengthEncoding(self, words: List[str]) -> int:
words = list(set(words)) #需要去重，否則在之后計算“葉子高度”的時候會重復計算
trie={} #這是字典樹的根
nodes=[] #這里保存着每個word對應的最后一個節點，比如對於單詞time，它保存字母t對應的節點（因為是從后往前找的）
for word in words:
now=trie
for w in reversed(word):
if w in now:
now=now[w]
else:
now[w]={}
now=now[w]
nodes.append(now)
ans=0
for w,c in zip(words,nodes):
if len(c)==0: #一個空字典，意味着這個節點是個葉子
ans+=len(w)+1
return ans
繼續簡化，我們不想在生成字典樹時每次都判斷“當前字典有沒有這個鍵”，我們希望，有這個鍵，就返回它的值，否則返回一個空字典給我。很自然，我們需要用到defaultdict，它默認返回一個字典。但，只是返回一個普通字典嗎？比如defaultdict(dict)? 不行，實際上它需要返回一個defaultdict，且這個defaultdict仍舊會遞歸地返回defaultdict。於是，遞歸地，我們定義這樣一個函數，它返回一個defaultdict類型，且它的默認值是該類型本身。 Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie) ，注意，這里的Trie是一個函數，它返回一個defaultdict實例。有了它，我們創建字典樹的過程就變成了：
nodes=[]
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
trie = Trie()
for word in words:
now=trie
for w in word[::-1]:
now=now[w]
nodes.append(now)
更進一步，可以簡化為
nodes=[]
Trie = lambda: collections.defaultdict(Trie)
trie = Trie()
for word in words:
nodes.append(trie[word[-1]][word[-2]].........)
它就變成了
nodes = [reduce(dict.__getitem__, word[::-1], trie)
for word in words]
先不管數組的推導式，單看數組的一項 reduce(dict.getitem, word[::-1], trie)，reduce三個參數分別為：方法，可循環項，初始值。即它初始值是trie，按照word[::-1]的循環順序，每次去執行方法dict.getitem，且將這個輸出作為下次循環的輸入，所以它就是trie[word[-1]][word[-2]].........的意思。
最后一步的sum很簡單，只要大家明白nodes里存的是什么就很明顯了。
另外附上標准的C++寫法：
class TrieNode{
TrieNode* children[26];
public:
int count;
TrieNode() {
for (int i = 0; i < 26; ++i) children[i] = NULL;
count = 0;
}
TrieNode* get(char c) {
if (children[c - 'a'] == NULL) {
children[c - 'a'] = new TrieNode();
count++;
}
return children[c - 'a'];
}
};
class Solution {
public:
int minimumLengthEncoding(vector<string>& words) {
TrieNode* trie = new TrieNode();
unordered_map<TrieNode*, int> nodes;
for (int i = 0; i < (int)words.size(); ++i) {
string word = words[i];
TrieNode* cur = trie;
for (int j = word.length() - 1; j >= 0; --j)
cur = cur->get(word[j]);
nodes[cur] = i;
}
int ans = 0;
for (auto& [node, idx] : nodes) {
if (node->count == 0) {
ans += words[idx].length() + 1;
}
}
return ans;
}
};