二叉搜索樹與雙向鏈表

1：題目描述

輸入一棵二叉搜索樹，將該二叉搜索樹轉換成一個排序的循環雙向鏈表。要求不能創建任何新的節點，只能調整樹中節點指針的指向。

 

為了讓您更好地理解問題，以下面的二叉搜索樹為例：

 

我們希望將這個二叉搜索樹轉化為雙向循環鏈表。鏈表中的每個節點都有一個前驅和后繼指針。對於雙向循環鏈表，第一個節點的前驅是最后一個節點，最后一個節點的后繼是第一個節點。

下圖展示了上面的二叉搜索樹轉化成的鏈表。“head” 表示指向鏈表中有最小元素的節點。

 

特別地，我們希望可以就地完成轉換操作。當轉化完成以后，樹中節點的左指針需要指向前驅，樹中節點的右指針需要指向后繼。還需要返回鏈表中的第一個節點的指針。

 

來源：力扣（LeetCode）
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2：題目分析

解題思路：對於二叉排序樹而言，其中序遍歷輸出就是升序排序。那我們怎么將其做成雙向鏈表尼？着手點肯定是中序遍歷；在遍歷的迭代邏輯中，我們要將前次迭代和本次迭代處理的節點，按照雙向鏈表的要求進行處理。怎么處理尼？通過一個全局變量保存上次遍歷的節點，然后再本次遍歷的節點處理中進行如下操作：

preNode.right  = curNode;

curNode.left = preNode;

當所有節點都這樣處理后我們看

 

其原本是一個二叉排序樹，遍歷處理后，root指向尾部，我們這是只需要將head和tail相連就可以構成一個完整的雙向鏈表了。root再處理后就是尾部，然而head我們可以通過循環的方式

Node newHead = root;
while(true){
    if(newHead.left == null){
        break;    
    }
    newHead = newHead.left;    
}

一直向左子節點取尋找，直到為null，就到達了最小的節點了，當然也可以再中序遍歷中進行操作，因為中序遍歷第一個遍歷的就是最左子節點，這里把其保存下來就可以了。

這里的遞歸操作如下：

1. 本輪遞歸終止條件：當前節點為null時，終止本輪遞歸，歸來即可。在二叉樹的體現就是遇到了子節點為null的節點處就不會繼續深入遞歸了。
2. 遞歸邏輯設計：借用中序遍歷，在遍歷操作用將preNode.rigth = curNode,curNode.left = preNode，這里要注意的是，第一次遍歷到左下節點時，此時preNode為null，curNode為最小節點。無法進行上述操作，所以在處理開始情況時，要處理好，在第二次遍歷的時才操作。
3. 遞歸返回值：void

3：代碼示例

package JianZhiOffer36;

/**
 * @author ：dazhu
 * @date ：Created in 2020/3/23 9:11
 * @description： 二叉搜索樹與雙向鏈表
 * @modified By：
 * @version: $
 */
public class Main {
    public static void main(String[]args){


    }
}


class Solution {
    public Node preNode = null;
    public Node newHead = null;

    public Node treeToDoublyList(Node root) {
        //邊界條件
        if(root == null){
            return root;
        }
        middleOrder(root);
        //將處理后的雙向鏈表的首尾相連
        newHead.left = preNode;
        preNode.right = newHead;
        return newHead;
    }

    //算法思路：因為二叉排序樹的中序遍歷的輸出就是有序的列表，
    //我們改寫中序遍歷，通過定義一個preNode的全局變量保留當前節點的前一個節點。
    //preNode.right = curNode,curNode.left = preNode.
    public void middleOrder(Node root){
        //如果當前節點為null，則return null
        if(root == null){
            return ;
        }
        //中序遍歷,
        middleOrder(root.left);
        //中序遍歷，第一個遍歷的節點就是最左下的最小節點。
        //即第一個訪問的節點就為左下角節點。
        //如果出preNode，則指向此時root，即為最左下節點。用來第一次遍歷時，初始化
        //第一次進入這里是最左子節點時，初始化所需節點指引。
        if(preNode == null){
            newHead = root;
            preNode = root;
        }//否則，
        else{
            //以preNode始終指向前一個節點，正好是比當前節點小的節點，
            //進行以下操作，將其轉成雙向鏈表。
            preNode.right = root;
            root.left = preNode;
            preNode = root;
        }
        middleOrder(root.right);
    }
}
// Definition for a Node.
class Node {
    public int val;
    public Node left;
    public Node right;

    public Node() {}

    public Node(int _val) {
        val = _val;
    }

    public Node(int _val,Node _left,Node _right) {
        val = _val;
        left = _left;
        right = _right;
    }
};