在圖像處理中，經常需要計算兩個矩形的重疊面積，在 python 中，可以使用 shapely 包中的 Polygon 函數，但是到了 c++ 沒有想象中的那么簡單。
查閱了很多資料，基本上都是判斷兩個矩形是否包含來計算，但是兩個矩形的相交情況太多了，每個方法我都擔心考慮不全，所以想了一個在畫布上畫出矩形框，然后通過計算白點數或者輪廓的方法來計算面積。
但是就算用了這個方法，求取真正的重疊面積還差一個像素點，是否要加數值為1這個偏移量需要根據矩形的重疊情況來確定，這里不寫的那么精細，不考慮1個像素點的偏移。
所以本方法適合於計算重疊率，而不是重疊面積，因為重疊面積會根據矩形重疊情況的不同差0個或1個像素值。
1 #include <iostream>
2 #include <opencv2/opencv.hpp>
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4 using namespace std; 5 using namespace cv; 6
7 int main() 8 { 9 // 1. 新建一個畫布，把矩形畫在畫布上, 注意，矩形一定要在畫布里面，不能在畫布外面或者邊上
10 Mat canvaCaluateRectangleOverlap(100, 100, CV_8UC1, Scalar(0, 0, 0)); 11
12 // 2. 把兩個矩形都畫在畫布上
13 Rect rect1 = Rect(10, 10, 20, 20); 14 Rect rect2 = Rect(20, 20, 20, 30); 15 //為了使用fillPoly填充畫布需要生成Point
16 Point rect1Point[1][4]; 17 rect1Point[0][0] = Point(rect1.x, rect1.y); 18 rect1Point[0][1] = Point(rect1.x + rect1.width, rect1.y); 19 rect1Point[0][2] = Point(rect1.x + rect1.width, rect1.y + rect1.height); 20 rect1Point[0][3] = Point(rect1.x, rect1.y + rect1.height); 21
22 // 以下是用輪廓法計算矩形面積的方法，可以看看，但是實際使用當然還是 width*height 23 //vector<Point> rect1Contours; 24 //rect1Contours.push_back(Point(10, 10)); 25 //rect1Contours.push_back(Point(30, 10)); 26 //rect1Contours.push_back(Point(30, 30)); 27 //rect1Contours.push_back(Point(10, 30)); 28 //int rect1ContourArea = contourArea(rect1Contours); 29 //cout << "rect1ContourArea : " << rect1ContourArea << endl;
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31 const Point* pointConst1[1] = { rect1Point[0] }; 32 int npt[] = { 4 }; 33 fillPoly(canvaCaluateRectangleOverlap, pointConst1, npt, 1, Scalar(255, 255, 255)); 34
35 Point rect2Point[1][4]; 36 rect2Point[0][0] = Point(rect2.x, rect2.y); 37 rect2Point[0][1] = Point(rect2.x + rect2.width, rect2.y); 38 rect2Point[0][2] = Point(rect2.x + rect2.width, rect2.y + rect2.height); 39 rect2Point[0][3] = Point(rect2.x, rect2.y + rect2.height); 40 const Point* pointConst2[1] = { rect2Point[0] }; 41 fillPoly(canvaCaluateRectangleOverlap, pointConst2, npt, 1, Scalar(255, 255, 255)); 42
43 // 3. 找出畫布的輪廓
44 vector<vector<Point> > canvaContours; 45 vector<Vec4i> hierarchy; 46 findContours(canvaCaluateRectangleOverlap, canvaContours, hierarchy, RETR_EXTERNAL, CHAIN_APPROX_SIMPLE, Point(0, 0)); 47
48 // 修正結果的偏移量，會差1個或0個像素，這里不考慮這個，大家有時間可以列舉出每種情況計算出來
49 int offset = 0; 50 // 4. 對畫布輪廓進行判斷 （如果輪廓數等於1並且這兩個矩形不是相鄰就可以證明矩形是相交的）
51 if (canvaContours.size() == 1 && rect1.x+rect1.width != rect2.x && rect2.x+rect2.width != rect1.x && rect1.y+rect1.height != rect2.y && rect2.y+rect2.height != rect1.y) 52 { 53 // 當矩形相交時，用計算輪廓面積的方法計算出相交多邊形的面積（注意，這邊會差0個或1個偏移量，所以本方式最適合計算重疊率，一個近似的數）
54 int canvaContourArea = contourArea(canvaContours[0]) + offset; 55 // 重疊的面積數 = 兩個矩形面積的交集 - 兩個矩形面積的並集 （要理解這個，好好去畫圖你就明白了）
56 int rectangleOveralpArea = rect1.width * rect1.height + rect2.width * rect2.height - canvaContourArea; 57 cout << "The two rectangles are overlapping. " << endl; 58 cout << "retangleOverlapArea = " << rectangleOveralpArea << endl; 59 } 60 else { 61 cout << "The two rectangles do not overlap. " << endl; 62 } 63 return 0; 64 }
矩形重疊的方式很多，如下所示一部分，有時間和精力的同學可以試下算出所有矩形相交情況的偏移量，姐姐我就先歇歇啦。
本方法或許還有一些本人考慮不周全的地方，有錯誤歡迎大家指正，謝謝。