李永樂老師的雙蛋問題

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=100+10;
const int INF=0x7fffffff;
int main(){
    int n,m;
    while(cin>>n>>m){
        int dp[N][N]={0};//dp[i][j]表示的是i層的j個雞蛋，最壞情況下需要扔的次數
        //下面首先進行的是初始化
        //當只有一個雞蛋的時候，最壞情況下需要扔的雞蛋數是樓層數，因為其他的情況有找不到那一層蛋碎的可能。
        for(int i=1;i<=n;i++)dp[i][1]=i;
        //下面的初始化表示的是，只有一層那么最壞情況下需要扔雞蛋的次數，很明顯不管你有多少個雞蛋，只需要扔一次就可以啦。
        for(int i=1;i<=m;i++)dp[1][i]=1;
        //下面是主循環
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=2;j<=m;j++){
                dp[i][j]=INF;//因為要求最小的值，所以初始化為一個很大的值。
                //下面是關鍵的狀態轉移方程。意思是：
                //我現在更新前i層，我們動態規划是每一層，每一個雞蛋都要遍歷的。
                //1~i層樓可以扔雞蛋，當在扔到1-i這個范圍內的第k層的時候，我們有兩種情況出現：
                //1.蛋碎了，那么我們就知道蛋不會碎只能在k-1層之前，我們還可以使用的蛋數目是j-1個
                //2.蛋沒有碎，那么我們的搜索區間變成k+1~i之間，問題規模變成i-k，雞蛋還可以接着使用
                //加一：含義是扔了一次雞蛋
                for(int k=1;k<=i;k++){
                    dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[k-1][j-1],dp[i-k][j])+1);
                }
            }
        }
        cout<<dp[n][m]<<endl;
    }
    
    return 0;
}