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動態規划法適用場景:當前結果與上一個結果相關聯

1.整數拆分：將一個整數拆分為至少兩個數，然后求各個數的最大乘積。

//定理：將一個數拆解為兩個數時：(n/2)*(n-n/2)可得到最大乘積，拆解成大於兩個數時，最大乘積為：max(i*f(n-i)),1<i<n/2
class Solution {
   // 動態規划
    public int integerBreak(int n) {
        if (n <= 3) return n - 1;
        int[] dp = new int[n + 1];
        //初始化,1,2,3特殊處理
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for (int i = 4; i <= n; i++) {
            for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j] * dp[i - j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}