筆試題-----不相交的線

我們在兩條獨立的水平線上按給定的順序寫下 A 和 B 中的整數。

現在，我們可以繪制一些連接兩個數字 A[i] 和 B[j] 的直線，只要 A[i] == B[j]，且我們繪制的直線不與任何其他連線（非水平線）相交。

以這種方法繪制線條，並返回我們可以繪制的最大連線數。

 

輸入：A = [1,4,2], B = [1,2,4]
輸出：2

 

輸入：A = [2,5,1,2,5], B = [10,5,2,1,5,2]
輸出：3

 

思路：我們設函數f(x,y)標識A的前面的x個數字和B的前面的y個數字，能繪制出的最大連接數。假設A、B都是從下標1開始，則f(0,y)=0,f(x,0)=0;

分情況討論：

情況1：如果A[x]!=B[y]，那么f(x,y)=max(f(x-1,y),f(x,y-1));

情況2：如果A[x]==B[y]，那么f(x,y)=f(x-1,y-1)+1;

可以看出，這是一個遞推公式，利用兩層循環得出答案，最后求f(A.size(),B.size())

 

class Solution{
public: 
    int maxUncrossedLines(vector<int>&A,vector<int>&B){
        int l1=A.size();
        int l2=B.size();
    vector<vector<int>> dp(l1+1,vector<int>(l2+1,0));　　　　　　//定義了一個vector容器，元素類型為vector<int>，整個結果可以類似看成構建了一個(L1+1)*(L2+1）的數組

    for(int i=0;i<=l1;i++){
    for(int j=0;j<=l2;j++){
    if(i==0||j==0){
    dp[i][j]=0;
    }else if(A[i-1]==B[j-1]){
    dp[i][j]=1+dp[i-1][j-1];
    }else{
        dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);
    }
    }
    }
    return dp[l1][l2]
}
};