北航軟工項目作業（一）

博客三

項目	內容
這個作業屬於哪個課程	2020春季計算機學院軟件工程(羅傑 任健)
這個作業的要求在哪里	第一次項目作業
我在這個課程的目標	不求變強，只求做好，成為一顆有用的螺絲釘。
這個作業在哪個具體方面幫助我實現目標	使用單元測試以及性能分析工具
參考資料
教學班級	005
項目地址	鏈接

PSP

PSP2.1	Personal Software Process Stages	預估耗時（分鍾）	實際耗時（分鍾）
Planning	計划	5	5
· Estimate	· 估計這個任務需要多少時間	5	0
Development	開發	345	690
· Analysis	· 需求分析 (包括學習新技術)	0	180
· Design Spec	· 生成設計文檔	0	0
· Design Review	· 設計復審 (和同事審核設計文檔)	0	0
· Coding Standard	· 代碼規范 (為目前的開發制定合適的規范)	0	0
· Design	· 具體設計	15	60
· Coding	· 具體編碼	30	30
· Code Review	· 代碼復審	120	120
· Test	· 測試（自我測試，修改代碼，提交修改）	180	300
Reporting	報告	60	45
· Test Report	· 測試報告	25	10
· Size Measurement	· 計算工作量	15	15
· Postmortem & Process Improvement Plan	· 事后總結, 並提出過程改進計划	20	20
	合計	450	775

思路描述

考慮最暴力的方法，兩兩直線求交點，那么時間復雜度是$O(n^2)$，這個時間復雜度肯定是不可以接受的。

那么有更好的辦法嗎？除了如果不存在平行和三線共點，那么交點數應該是$n(n-1)/2$。如果新增的一條線與$x$條直線平行，那么會少$x$個交點；如果新增的一條直線與l另外$x(x>2)$條直線共點，那么會少$x$個交點。欲求得平行條件不難，時間復雜度為$O(1)$；欲求共點條件還是會用上遍歷，這里的時間開銷又回到了$O(n^2)$。

所以，我放棄了，規規矩矩地使用暴力方法，選擇了兩點式求直線交點，再去百度上找輪子。

設計實現過程

大體的思路是先計算，再把計算結果保存在集合中，由於集合不存在重復的元素，所以對於本次作業來說是一個比較好的數據結構，需要重寫比較函數。

相比於求取斜率的截距式，兩點式更加安全，但是計算效率會更低（截距式2個參數，兩點式4個參數）。

首先就是構造Dot類和重寫比較函數。然后構造一個 set<Dots, DotsCmp>類。

計算交點的函數的介紹放在關鍵代碼部分。

再將這些函數封裝起來。

Dots類：

class Dots {
public:
    double DotX;
    double DotY;
    Dots() {
        DotX = 0;
        DotY = 0;
    }
    Dots(double X, double Y) {
        DotX = X;
        DotY = Y;
    }
};

重寫比較函數:

class DotsCmp {
public:
    bool operator()(const Dots& dotA, const Dots& dotB) const {
        if (dotA.DotX == dotB.DotX) {
            return (dotA.DotY < dotB.DotY);
        }
        else {
            return (dotA.DotX < dotB.DotX);
        }
    }
};

計算結果的類：

class CalDots {
private:
    DotsSet _set;//交點集合
public:
    CalDots();
    Dots CalDot(int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3);//計算兩直線交點
    int DotsSize();//返回總交點數
};

單元測試1——CalDot()函數的正確性

TEST_METHOD(TestCalDot)
		{
			CalDots*cald = new CalDots();
			int x0 = 0;
			int y0 = 0;
			int x1 = 1;
			int y1 = 1;
			int x2 = 0;
			int y2 = 0;
			int x3 = 0;
			int y3 = 0;
			double dotx = 0;
			double doty = 0;
			Assert::AreEqual(dotx, cald->CalDot(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3).DotX);
			Assert::AreEqual(doty, cald->CalDot(x0, y0, x1, y1, x2, y2, x3, y3).DotY);
		}

單元測試2——時間

TEST_METHOD(TestTime)
		{
			srand(time(NULL));
			long t = clock();
			CalDots* cald = new CalDots();
			int Dot[5000][4];
			int i, j;
			for (i = 0; i < 5000; i++) {
				Dot[i][0] = rand() % 1000;
				Dot[i][1] = rand() % 1000;
				Dot[i][2] = rand() % 1000;
				Dot[i][3] = rand() % 1000;
			}

			for (i = 0; i < 5000; i++) {
				for (j = i + 1; j < 4999; j++) {
					cald->CalDot(Dot[i][0], Dot[i][1], Dot[i][2], Dot[i][3], Dot[j][0], Dot[j][1], Dot[j][2], Dot[j][3]);
				}
			}
			Assert::IsTrue(clock() - t < 60000);
		}

實測5000條直線耗時54秒，效率很低，大部分用在set排序上。

時間記錄及改進思路

耗時最大的函數是CalDot()函數（關鍵代碼部分），即計算兩直線交點的函數；而其中耗時最多的是將計算得到的點插入set集合中。這一工作是內置函數完成的，暫時想不到改進策略。可以改善的是簡化計算步驟，將兩點式轉換為截距式，但截距式存在k不存在的情況，不僅會增加程序的錯誤處理，而且對速度提升不大。

關鍵代碼

Dots CalDots::CalDot(int x0, int y0, int x1, int y1, int x2, int y2, int x3, int y3) {
    double k1, k2;
    if (x0 != x1) {
        k1 = (y0 - y1) / (x0 - x1);//if x0 == x1  k1 do not exist
        if (x2 != x3) {
            k2 = (y2 - y3) / (x2 - x3);
            if (k1 != k2) {
                DotX = (k1 * x0 - k2 * x2 + y2 - y0) / (k1 - k2);
                DotY = y0 + (DotX - x0) * k1;
                _set.insert(Dots(DotX, DotY));
                return Dots(DotX, DotY);
            }
            //else paralle
        }
        else {
            DotX = x2;
            DotY = y0 + ((double)x2 - (double)x0) * k1;
            _set.insert(Dots(DotX, DotY));
            return Dots(DotX, DotY);
        }
    }
    else {
        if (x2 != x3) {
            k2 = (y2 - y3) / (x2 - x3);//k2 exists
            DotX = x0;
            DotY = y2 + ((double)x0 - (double)x2) * k2;
            _set.insert(Dots(DotX, DotY));
            return Dots(DotX, DotY);
        }
        //else paralle
    }
    return Dots(DotX, DotY);
}