JDK1.8 HashMap為什么在鏈表長度為8的時候轉紅黑樹，為啥不能是9是10？

起因：

這個問題是在面試某公司的時候面試官提的問題，當時沒回答上來。歸根到底還是因為自己復習基礎的時候還不夠仔細，也缺乏思考。

首先

我覺得需要確認一下，是不是隨便什么情況下只要滿足了鏈表長度為8就轉紅黑樹呢？答案自然不是，為什么不是，看代碼：

    /**
     * Replaces all linked nodes in bin at index for given hash unless
     * table is too small, in which case resizes instead.
     */
    final void treeifyBin(Node<K,V>[] tab, int hash) {
        int n, index; Node<K,V> e;
        if (tab == null || (n = tab.length) < MIN_TREEIFY_CAPACITY)
            resize();
        ......
    }

這是HashMap轉紅黑樹的方法代碼，可以看到，如果此時的HashMap的長度是小於MIN_TREEIFY_CAPACITY的或者為空，則進行擴容操作，而不是轉紅黑樹，這其實也是容易忽略的點。

為什么要轉紅黑樹？

回答自然很簡單，因為鏈表是取一個數需要遍歷鏈表，復雜度為O(N)，而紅黑樹為O(logN)唄，那么問題來了

為什么不直接使用紅黑樹，而是要先使用鏈表實在不行再轉紅黑樹呢？

答案自然要在源碼和注釋里找：在HashMap類中第174行左右有描述：

     Because TreeNodes are about twice the size of regular nodes, we
     use them only when bins contain enough nodes to warrant use
     (see TREEIFY_THRESHOLD)

“因為樹節點的大小是鏈表節點大小的兩倍，所以只有在容器中包含足夠的節點保證使用才用它”，顯然盡管轉為樹使得查找的速度更快，但是在節點數比較小的時候，此時對於紅黑樹來說內存上的劣勢會

超過查找等操作的優勢，自然使用鏈表更加好，但是在節點數比較多的時候，綜合考慮，紅黑樹比鏈表要好。

為什么是8，而不是9不是10？

其實當時想回答面試官這是基於統計的結果，但是心里很虛還是沒有說，再回頭看看源碼的描述：

Ideally, under random hashCodes, the frequency of nodes in bins follows a Poisson distribution 
with a parameter of about 0.5 on average for the default resizing threshold of 0.75, although 
with a large variance because of resizing granularity. Ignoring variance, the expected 
occurrences of list size k are (exp(-0.5) * pow(0.5, k) / factorial(k)). 
The first values are:
      0:    0.60653066
      1:    0.30326533
      2:    0.07581633
      3:    0.01263606
      4:    0.00157952
      5:    0.00015795
      6:    0.00001316
      7:    0.00000094
      8:    0.00000006
      more: less than 1 in ten million

理想情況下，在隨機哈希碼下，哈希表中節點的頻率遵循泊松分布，而根據統計，忽略方差，列表長度為K的期望出現的次數是以上的結果，可以看到其實在為8的時候概率就已經很小了，再往后調整並

沒有很大意義。