矩陣的計算

1.定義

由m×n 個數a_ij(i=1,2,…,m；j=1,2,…,n)排成m行n列的數表

a₁₁ a₁₂ …a_1n

a₂₁ a₂₂… a_2n

… …   …  …

a_m1 a_m2… a_mn

，稱為m行n列矩陣，簡稱m×n矩陣。

2.只有一行的矩陣稱為行矩陣，又稱行向量；只有一列的矩陣稱為列矩陣，又稱列向量。

import numpy as np
matrix_a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
matrix_b = np.array([[6,5,4],[3,2,1]])
matrix_c = np.array([[-1,-2],[-3,-4],[-5,-6]])
r = np.array([0,1,2])
c = np.array([[9],[8],[7]])

3.矩陣的加減法

對應位置上數值進行加減。

注意：只有當兩個矩陣是同型矩陣時，這兩個矩陣才能進行加減法運算。

matrix_a + matrix_b

np.add(matrix_a,matrix_b)

結果： array([[7, 7, 7],
       [7, 7, 7]])

matrix_a - matrix_b

np.subtract(matrix_a,matrix_b)

結果： array([[-5, -3, -1],
       [ 1,  3,  5]])

4.矩陣的乘法

  4.1 只能同型矩陣相乘

matrix_a * matrix_b

np.multiply(matrix_a,matrix_b)

結果： 

array([[ 6, 10, 12],
       [12, 10,  6]])

4.2 叉乘

np.matmul(matrix_a,matrix_c)

結果：array([[-22, -28],
       [-49, -64]])

5.矩陣的轉置

把矩陣的行換成同序數的列得到的一個矩陣。

matrix_a.T

j結果：

array([[1, 4],
       [2, 5],
       [3, 6]])