Introduction
每個行人圖片都會有視角、姿態等狀態信息，雖然自身不帶標簽，但可以預測這些狀態信息作為偽標簽，如下圖：
由於無監督學習通常存在結果出錯的問題，一些未標簽的樣本會偏離正確的決策邊界，為此作者提出了弱監督決策邊界修正（weakly supervised decision boundary rectification）來解決這個問題，由此每個樣本獲得了一個偽類，作為狀態信息。
當特征失真嚴重時，樣本會偏移到不正確的決策區域，但每個狀態都有着特定的失真模式，會使得樣本產生特定的偏移，對此作者提出了弱監督特征漂移正則化（weakly supervised feature drift regularization）。
方法概覽如下：
帶有狀態信息的弱監督判別特征學習
定義無標簽的訓練為：
，定義狀態為：
，例如用於表述 ui 是黑暗、一般、明亮。目標是學習一個網絡 f 來提取行人的判別特征，即
。每個特征特征向量 x 都屬於一個代理類（surrogate class）μ，每個代理類都預測為未標簽數據中的一個潛在的行人身份，判別學習問題定義為：
其中 K 表示代理類的數量，
表示 x 的代理類的標簽，即：
（是動態更新的量）
推導：
x 為第 y 類的概率值為：
設置：
，
，
則
概率值更新為：
（1）弱監督決策邊界修正(Weakly supervised decision boundary rectification，WDBR))：
量化一個代理類被狀態支配的程度，稱為 Maximum Predominance Index（MPI），表示為在代理類中最常見狀態的比例。第 k 個代理類的MPI定義為：
其中
，
，則分母表示為該代理類的元素數量，分子表示為代理類中最常見狀態的元素數量，
會動態更新。
Rk 越高，表明一些樣本錯誤的進入了代理類
中（直觀理解，每個代理類，即每個行人被不同監控拍攝下來，所包含的狀態分布相對均勻）。由此得到弱監督的修正分配為：
其中 p(k) 為修正函數，用於抑制 Rk 較高的代理類，具體為：
上述稱為 soft rectifier 函數，若 b = 0.95， a = 無窮，可以簡化得到 hard rectifier 函數：
對於 hard rectifier 函數，當超過閾值時，比如這部分決策區域超過95%的樣本都是黑暗的，那么說明這部分過於黑無法匹配出行人，則取消這片決策區域；
對於 soft rectifier 函數，當超過閾值時，決策區域不會無效，而是對決策邊界進行調整。
二分類的決策邊界推導：
（2）弱監督特征漂移正則化(Weakly supervised feature drift regularization，WFDR)：
視覺的主導狀態會導致顯著的特征失真，但其遵循着特定的失真模式，比如低分率狀態下顏色暗淡、紋理模糊等。定義狀態子分布（state sub-distribution）為
，所有未標簽的訓練集的分布為
，其中
，特征失真會導致遠離，作者提出校准子分布和總分布，來對抗特征的漂移，即 WFDR：
其中 d 為Wasserstein距離，衡量兩個分布之間的距離【傳送門】，為了計算的方便，對距離計算進行簡化：
其中 
分別為
中特征向量的均值和方差，
分別為
中特征向量的均值和方差。
（3）結合兩方面的考慮，得到總損失函
主干網絡采用ResNet-50，訓練迭代次數為1600次，batchsize = 384，momentum = 0.9，weight decay = 0.005，采用梯度下降法，學習率為0.001，並在1000、1400次迭代后下降至0.1倍，
Experiments
將模型應用到兩個領域進行測試：行人重識別和姿態魯棒人臉識別（只看了行人重識別）：
