LeetCode每日一題（一）

1103.分糖果Ⅱ

題目：

排排坐，分糖果。

我們買了一些糖果 candies，打算把它們分給排好隊的 n = num_people 個小朋友。

給第一個小朋友 1 顆糖果，第二個小朋友 2 顆，依此類推，直到給最后一個小朋友 n 顆糖果。

然后，我們再回到隊伍的起點，給第一個小朋友 n + 1 顆糖果，第二個小朋友 n + 2 顆，依此類推，直到給最后一個小朋友 2 * n 顆糖果。

重復上述過程（每次都比上一次多給出一顆糖果，當到達隊伍終點后再次從隊伍起點開始），直到我們分完所有的糖果。注意，就算我們手中的剩下糖果數不夠（不比前一次發出的糖果多），這些糖果也會全部發給當前的小朋友。

返回一個長度為 num_people、元素之和為 candies 的數組，以表示糖果的最終分發情況（即 ans[i] 表示第 i 個小朋友分到的糖果數）。

自己的思路：

通過等差數列求出被完整分配的輪數turns，直接計算出前turns輪每個小朋友獲得的糖果數，然后直接處理最后一輪。

代碼如下：

class Solution {
    public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
        int[] results = new int[num_people];

        int sum_of_all_turns = num_people * (num_people + 1) / 2;
        if (candies < sum_of_all_turns) {
            for (int i = 0; i < num_people; i++) {
                if (candies < i + 1) {
                    results[i] += candies;
                    break;
                }
                else {
                    results[i] += i + 1;
                    candies -= i + 1;
                }
            }
            return results;
        }
        
        int turns = 1;
        int square = ((2 * turns + 1) * num_people * num_people + num_people) / 2;
        while (sum_of_all_turns + square < candies) {
            sum_of_all_turns += square;
            turns++;
            square = ((2 * turns + 1) * num_people * num_people + num_people) / 2;
        }
        
        for (int i = 0; i < num_people; i++) {
            results[i] += turns * (turns - 1) * num_people / 2 + turns * (i + 1);
        }
        candies -= sum_of_all_turns;
        
        for (int i = 0; i < num_people; i++) {
            if (candies < turns * num_people + (i + 1)) {
                results[i] += candies;
                return results;
            }
            else {
                results[i] += turns * num_people + (i + 1);
                candies -= turns * num_people + (i + 1);
            }
        }
        return results;
    }
}

官方思路

直接利用每份禮物的數量和完整分配的禮物數量的關系求出一共完整分配了p次。直接計算出前p次分配后每個小朋友獲得的糖果數，然后將剩余的糖果分配給第p % n + 1個小朋友。

class Solution {
  public int[] distributeCandies(int candies, int num_people) {
    int n = num_people;
    // how many people received complete gifts
    int p = (int)(Math.sqrt(2 * candies + 0.25) - 0.5);
    int remaining = (int)(candies - (p + 1) * p * 0.5);
    int rows = p / n, cols = p % n;

    int[] d = new int[n];
    for(int i = 0; i < n; ++i) {
      // complete rows
      d[i] = (i + 1) * rows + (int)(rows * (rows - 1) * 0.5) * n;
      // cols in the last row
      if (i < cols) d[i] += i + 1 + rows * n;
    }
    // remaining candies        
    d[cols] += remaining;
    return d;
  }
}

//作者：LeetCode-Solution
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