一、字典的實現原理
python中的字典底層依靠哈希表(hash table)實現, 使用開放尋址法解決沖突,
哈希表是key-value類型的數據結構, 可以理解為一個鍵值需要按照一定規則存放的數組, 而哈希函數就是這個規則
字典本質上是一個散列表(總有空白元素的數組, python至少保證1/3的數組是空的), 字典中的每個鍵都占用一個單元, 一個單元分為兩部分, 分別是對鍵的引用和對值的引用, 使用hash函數獲得鍵的散列值, 散列值對數組長度取余, 取得的值就是存放位置的索引
哈希沖突(數組的索引相同), 使用開放尋址法解決
這也是python中要求字典的key必須可hash的原因
數組中1/3的位置為空, 增加元素可能會導致擴容, 引發新的散列沖突, 導致新的散列表中鍵的次序發生變化, 這也是字典遍歷時不能添加和刪除的原因
字典在內存中開銷很大, 實際上是以空間換時間
二、hash算法與哈希沖突
- 哈希算法
根據設定的哈希函數H（key）和處理沖突方法將一組關鍵字映象到一個有限的地址區間上的算法。也稱為散列算法、雜湊算法。
- 哈希表
數據經過哈希算法之后得到的集合。這樣關鍵字和數據在集合中的位置存在一定的關系，可以根據這種關系快速查詢。
- 非哈希表
與哈希表相對應，集合中的 數據和其存放位置沒任何關聯關系的集合。
由此可見，哈希算法是一種特殊的算法，能將任意數據散列后映射到有限的空間上，通常計算機軟件中用作快速查找或加密使用。
- 哈希沖突
由於哈希算法被計算的數據是無限的，而計算后的結果范圍有限，因此總會存在不同的數據經過計算后得到的值相同，這就是哈希沖突。
三、解決哈希沖突的方法
解決哈希沖突的方法一般有：開放定址法、鏈地址法（拉鏈法）、再哈希法、建立公共溢出區等方法。
1 開放定址法
從發生沖突的那個單元起，按照一定的次序，從哈希表中找到一個空閑的單元。然后把發生沖突的元素存入到該單元的一種方法。開放定址法需要的表長度要大於等於所需要存放的元素。
在開放定址法中解決沖突的方法有：線行探查法、平方探查法、雙散列函數探查法。
開放定址法的缺點在於刪除元素的時候不能真的刪除，否則會引起查找錯誤，只能做一個特殊標記。只到有下個元素插入才能真正刪除該元素。
- 線行探查法
線行探查法是開放定址法中最簡單的沖突處理方法，它從發生沖突的單元起，依次判斷下一個單元是否為空，當達到最后一個單元時，再從表首依次判斷。直到碰到空閑的單元或者探查完全部單元為止。 - 平方探查法
平方探查法即是發生沖突時，用發生沖突的單元d[i], 加上 1²、 2²等。即d[i] + 1²，d[i] + 2², d[i] + 3²...直到找到空閑單元。
在實際操作中，平方探查法不能探查到全部剩余的單元。不過在實際應用中，能探查到一半單元也就可以了。若探查到一半單元仍找不到一個空閑單元，表明此散列表太滿，應該重新建立。 - 雙散列函數探查法
這種方法使用兩個散列函數hl和h2。其中hl和前面的h一樣，以關鍵字為自變量，產生一個0至m—l之間的數作為散列地址；h2也以關鍵字為自變量，產生一個l至m—1之間的、並和m互素的數(即m不能被該數整除)作為探查序列的地址增量(即步長)，探查序列的步長值是固定值l；對於平方探查法，探查序列的步長值是探查次數i的兩倍減l；對於雙散列函數探查法，其探查序列的步長值是同一關鍵字的另一散列函數的值。
2 鏈地址法（拉鏈法）
鏈接地址法的思路是將哈希值相同的元素構成一個同義詞的單鏈表，並將單鏈表的頭指針存放在哈希表的第i個單元中，查找、插入和刪除主要在同義詞鏈表中進行。鏈表法適用於經常進行插入和刪除的情況。
如下一組數字,(32、40、36、53、16、46、71、27、42、24、49、64)哈希表長度為13，哈希函數為H(key)=key%13,則鏈表法結果如下：
0
1 -> 40 -> 27 -> 53
2
3 -> 16 -> 42
4
5
6 -> 32 -> 71
7 -> 46
8
9
10 -> 36 -> 49
11 -> 24
12 -> 64
注：在java中，鏈接地址法也是HashMap解決哈希沖突的方法之一，jdk1.7完全采用單鏈表來存儲同義詞，jdk1.8則采用了一種混合模式，對於鏈表長度大於8的，會轉換為紅黑樹存儲。
3 再哈希法
就是同時構造多個不同的哈希函數：
Hi = RHi(key) i= 1,2,3 ... k;
當H1 = RH1(key) 發生沖突時，再用H2 = RH2(key) 進行計算，直到沖突不再產生，這種方法不易產生聚集，但是增加了計算時間。
4 建立公共溢出區
將哈希表分為公共表和溢出表，當溢出發生時，將所有溢出數據統一放到溢出區。