牛客網刷題32—數組中值出現了一次的數字

59.數組中值出現了一次的數字

題目鏈接

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題目描述

給定一個數字arr，其中只有有兩個數字出現了奇數次，其它數字都出現了偶數次，按照從小到大順序輸出這兩個數。

輸入描述:

輸入包含兩行，第一行一個整數n(1≤n≤105)，代表數組arr的長度，第二行n個整數，代表數組arr,arr[i]為32位整數。

輸出描述:

輸出出現奇數次的兩個數，按照從小到大的順序。

示例1

輸入

4
1 1 2 3

輸出

2 3

示例2

輸入

6
11 22 11 23 23 45

輸出

22 45

備注:

時間復雜度O(n)O(n),額外空間復雜度O(1)O(1)。

關鍵技術

1. 按位異或。
2. 左移。

題目分析

1. 用換行符分割出n,用空格分割出arr;
2. 相同的數字取異或為0，不同的數字取異或為1，所以arr中所有數字的異或(sum)為兩個出現奇數次的數字(str_1,str_2)的異或，即sum = str_1 ^ str_2；
3. 在sum中為1的位置上，str_1和str_2必不相等，一個為1，一個為0。（若sum為11001，那么在k=0,1,4時，str_1的第0位，第1位和第4位與str_2的第0位，第1位和第4位上的數字不相等；
4. 若想取出第一個不相等的位置（在上邊例子中，k=0)，即找出sum中第一個1出現的位置，此位置賦給k；
5. 通過判斷k位置上是否為1，可以把數字分成兩組，一組是k位置上為1，另一組是k位置上不為1；
6. 此時分別找兩組數中出現奇數次數的數，即第一組中有一個數出現了奇數次，第二組中有一個數出現了奇數次。
7. 一組數中，有一個數出現奇數次，那么這組數異或以后的數就是出現奇數次的數。
8. 分別求出兩組數的異或值后，排序輸出。

var input = [];
var res = [];
while(input = readline()){
    res += input + '\n';
}
//用換行符分割出n
var n = res.split('\n')[0];
//用空格分割出arr
var arr = res.split('\n')[1].split(' ');
var sum;
for(let i=0;i<n;i++){
    sum ^= arr[i];
}
var s_1, s_2;
var k = 0; 
//取出第一個為 1 的下標 
while(!(sum & 1)){
    sum = sum >> 1;
    k++;
}
//找出出現了奇數次的數
for(let i=0;i<n;i++){
    if((arr[i] >> k) & 1){
        s_1 ^= arr[i];
    }else{
        s_2 ^= arr[i];
    }      
}
//按從小到大順序輸出
print(s_1 < s_2 ? s_1:s_2,s_1 > s_2 ? s_1:s_2);