[//]: # (推薦題解模板，請替換blablabla等內容 ^^)
### 題目描述
一個島上存在着兩種居民，一種是天神，一種是惡魔。
天神永遠都不會說假話，而惡魔永遠都不會說真話。
島上的每一個成員都有一個整數編號（類似於身份證號，用以區分每個成員）。
現在你擁有n次提問的機會，但是問題的內容只能是向其中一個居民詢問另一個居民是否是天神，請你根據收集的回答判斷各個居民的身份。
輸入格式
輸入包含多組測試用例。
每組測試用例的第一行包含三個非負整數n,p1,p2p1,p2，其中n是你可以提問的總次數，p1p1是天神的總數量，p2p2是惡魔的總數量。
接下來n行每行包含兩個整數xi,yixi,yi以及一個字符串aiai，其中xi,yixi,yi是島上居民的編號，你將向編號為xixi的居民詢問編號為yiyi的居民是否是天神，
aiai是他的回答，如果aiai為“yes”，表示他回答你“是”，如果aiai為“no”，表示他回答你“不是”。
xi,yixi,yi可能相同，表示你問的是那個人自己是否為天神。
當輸入為占據一行的“0 0 0”時，表示輸入終止。
輸出格式
對於每組測試用例，如果詢問得到的信息足以使你判斷每個居民的身份，則將所有天神的編號輸出，每個編號占一行，在輸出結束后，在另起一行輸出“end”，表示該用例輸出結束。
如果得到的信息不足以判斷每個居民的身份，則輸出“no”，輸出同樣占一行。
數據范圍
1≤xi,yi≤q1+q21≤xi,yi≤q1+q2,
1≤n<1000,1≤p1,p2<300
#### 樣例
```
輸入樣例：
2 1 1 1 2 no 2 1 no 3 2 1 1 1 yes 2 2 yes 3 3 yes 2 2 1 1 2 yes 2 3 no 5 4 3 1 2 yes 1 3 no 4 5 yes 5 6 yes 6 7 no 0 0 0 輸出樣例：
no no 1 2 end 3 4 5 6 end
```
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### 算法1
##### (並查集+dp+路徑還原)
前置知識 並查集（食物鏈 那道題要會做），dp的路徑還原（可以狀態回溯）
1.對於 a b yes， 我們合並（a,b）和（a + p1 + p2, b + p1 + p2）
代表a,b一體，如果a是好人則b是好人，如果a（a + p1 + p2）是壞人，則b（b + p1 + p2）是壞人
2.對於 a b no, 合並（a, b + p1 + p2）, (a + p1 + p2, b)含義和上面一樣
僅有人之間的指認關系是不知道答案的，我們要找幾個集合，恰好且僅有一種方法能湊出 p1 人才有答案
對於每個人，要么是好人，要么是壞人（廢話，下面是關鍵）
所以對於每個人，
1.這個人 i 所在的集合全是好人，與 i + p1 + p2 處於一個集合的都是壞人
即father[其他人] == father[i] 的 都是好人， father[其他人] == father[i + p1 + p2] 的 都是壞人
2. 這個人 i 是壞人，………………
每個大集合分為，這個集合的father是好人， father是壞人
所以dp的時候必須從上個狀態轉移（不存在這個人及不是好人也不是壞人在狀態轉換）不能直接繼承
對於前i個集合可拼成 j個好人， 轉移：
dp[i][j] += dp[i - 1][j - 集合的father是好人時好人人數]
dp[i][j] += dp[i - 1][j - 集合的father是壞人時好人人數]
dp[i][j] 存的是能滿足前i個集合可拼成 j個好人的方法數，只有當(dp[集合個數][p1] == 1)能唯一確定誰是好人，誰是壞人
dp狀態的回溯見代碼，畢竟 (dp[集合個數][p1] == 1) 路徑是唯一的很簡單
#### C++ 代碼
```
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int f[1205], s[1205], n, x, y, sum, h[1205];
int tot, a[605], vis[1205], b[605], dp[605][605];
char str[5];
int find(int x)
{
if (x == f[x]) return x;
return f[x] = find(f[x]);
}
void unit(int x, int y)
{
x = find(x), y = find(y);
if (x == y) return;
if (h[x] > h[y]) s[x] += s[y], f[y] = x;
else if (h[x] < h[y]) s[y] += s[x], f[x] = y;
else s[x] += s[y], f[y] = x, ++ h[x];
}
void init()
{
memset(dp, 0, sizeof dp);
sum = x + y, tot = 0, dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i<= sum; ++ i)
{
f[i] = i, f[i + sum] = i + sum;
s[i] = h[i] = h[i + sum] = 1;
s[i + sum] = vis[i] = vis[i + sum] = 0;
}
}
int main()
{
while(scanf("%d%d%d", &n, &x, &y), n + x + y)
{
init();
for (int i = 1, a, b; i <= n; ++ i)
{
scanf("%d%d%s", &a, &b, str + 1);
if (str[1] == 'y') unit(a, b), unit(a + sum, b + sum);
else unit(a, b + sum), unit(a + sum, b);
}
for (int i = 1, fi; i<= sum; ++ i)
{
if((fi = find(i)) != i) continue;
vis[fi] = vis[fi + sum] = ++ tot;
a[tot] = s[fi], b[tot] = s[fi + sum];
}
for (int i = 1; i <= tot; ++ i)
{
for (int j = min(a[i], b[i]); j <= x; ++ j)
{
if (j >= a[i]) dp[i][j] += dp[i - 1][j - a[i]];
if (j >= b[i]) dp[i][j] += dp[i - 1][j - b[i]];
}
}
if (dp[tot][x] != 1) {puts("no"); continue;}
for (int i = tot; i; -- i)
if (dp[i - 1][x - a[i]]) x -= a[i], a[i] = -1;
else if (dp[i - 1][x - b[i]]) x -= b[i], a[i] = -2;
for (int i = 1, fi = find(1); i <= sum; fi = find(++ i))
if(vis[fi])
if (fi > sum && a[vis[fi]] == -2) printf("%d\n", i);
else if (fi <= sum && a[vis[fi]] == -1) printf("%d\n", i);
puts("end");
}
return 0;
}
```
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