甲乙都知道桌子的抽屜里有16張撲克牌：
紅桃A、Q、4
黑桃J、8、4、2、7、3
草色K、Q、5、4、6
方塊A、5
教授從這16張牌中挑出一張牌來，並把這張牌的點數告訴甲，把這張牌的花色告訴乙。教授問：你們能推理出是什么牌嗎？
甲：我不知道這張牌。
乙：我知道你不知道這張牌。
甲：現在我知道這張牌了。
乙：我也知道了。
請問：這張牌是什么牌？
解：
教授告知甲點數，告知乙花色
| 人物 |
已知 |
未知 |
| 甲 |
A |
紅桃、方塊 |
| Q |
紅桃、草色 |
|
| 4 |
紅桃、黑桃、草色 |
|
| J |
黑桃 |
|
| 8 |
黑桃 |
|
| 2 |
黑桃 |
|
| 7 |
黑桃 |
|
| 3 |
黑桃 |
|
| K |
草色 |
|
| 5 |
草色 |
|
| 6 |
方塊 |
此時甲已知的牌數規則為：
| 人物 |
已知 |
未知 |
| 甲 |
A |
紅桃、方塊 |
| Q |
紅桃、草色 |
|
| 4 |
紅桃、黑桃、草色 |
|
| J |
黑桃 |
|
| 8 |
黑桃 |
|
| 2 |
黑桃 |
|
| 7 |
黑桃 |
|
| 3 |
黑桃 |
|
| K |
草色 |
|
| 5 |
草色 |
|
| 6 |
草色、方塊 |
在甲眼中，可以推理的條件為：
| 人物 |
已知 |
未知 |
||
| 甲 |
復數牌 |
A |
紅桃、方塊 |
|
| Q |
紅桃、草色 |
|||
| 4 |
紅桃、黑桃、草色 |
|||
| 6 |
草色、方塊 |
|||
| 單數牌 |
J |
無重復 |
黑桃 |
|
| 8 |
黑桃 |
|||
| 2 |
黑桃 |
|||
| 7 |
黑桃 |
|||
| 3 |
黑桃 |
|||
| K |
草色 |
|||
| 5 |
草色 |
|||
甲不知道這張牌時，說明甲沒有一眼看出答案，不是單牌，、只有可能是復數牌
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 甲 |
復數牌 |
A |
紅桃、方塊 |
| Q |
紅桃、草色 |
||
| 4 |
紅桃、黑桃、草色 |
||
| 6 |
草色、方塊 |
||
重點來了
乙已知的牌的花色：
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌 |
A、Q、4 |
| 黑桃 |
單數牌/復數牌 |
J、8、4、2、7、3 |
|
| 草色 |
單數牌/復數牌 |
K、Q、5、4、6 |
|
| 方塊 |
復數牌 |
A、5 |
|
在乙眼中，可以整合出的條件為：
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
復數牌 |
紅桃 |
A、Q、4 |
| 復數牌 |
方塊 |
A、5 |
|
| 單數牌/復數牌 |
黑桃 |
J、8、4、2、7、3 |
|
| 單數牌/復數牌 |
草色 |
K、Q、5、4、6 |
|
對於乙說的“我知道你不知道這張牌。”這句話理解其實可以分成兩種情況
一、我現在知道你不知道這張牌了
①在乙根據單復數牌進行推理時，若在甲之后得知這個條件，則乙眼中的牌數（已知一種顏色，及單數牌，可以推出之前存在單數牌的顏色中包含的牌數）
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌 |
A、Q、4 |
| 方塊 |
A、5 |
||
| 黑桃 |
之前存在單數牌 |
4 |
|
| 草色 |
4 |
||
| 黑桃 |
單數牌 |
J、8、2、7、3 |
|
| 草色 |
K、Q、5、6 |
||
很多解說直接說在得知不是單牌的時候，可以把同時具有單數牌/復數牌的兩種花色去掉，為什么會出現這種情況呢？
看完這句“我現在知道你不知道這張牌”直接看第四句，乙說“我也知道了。”如果乙知道的顏色是黑桃，或者草色，此時乙已經知道了牌的具體情況，那就不必再甲說完再加一個也字。
得出的結論與已知的條件相違背，pass
二、我本來就知道你不知道這張牌
乙本來有兩種可能，一知道牌中全為復數牌，二知道的牌中存在單數牌/復數牌
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌 |
A、Q、4 |
| 方塊 |
A、5 |
||
| 黑桃 |
單數牌/復數牌 |
J、8、4、2、7、3 |
|
| 草色 |
K、Q、5、4、6 |
||
若全為復數牌
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌 |
A、Q、4 |
| 方塊 |
A、5 |
||
若知道的牌中存在單數牌/復數牌
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
|
|
黑桃 |
單數牌/復數牌 |
J、8、4、2、7、3 |
| 草色 |
K、Q、5、4、6 |
||
乙本來就知道甲不知道這張牌，說明牌中不存在單數牌，乙已知的只可能是以下兩種
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌 |
A、Q、4 |
| 方塊 |
A、5 |
||
甲聽到乙說的話之前，牌的可能性為以下四種：
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 甲 |
復數牌 |
A |
紅桃、方塊 |
| Q |
紅桃、 |
||
| 4 |
紅桃、黑桃、草色 |
||
| 5 |
草色、方塊 |
||
甲聽到乙說的話之后，知道這張牌具體到一個數字大略知道這張牌是在兩種顏色中進行選擇，牌的可能性變成以下三種：
| 人物 |
已知 |
未知 |
|||
| 甲 |
復數牌 |
1 |
A |
紅桃、方塊（有重復） |
|
| 2 |
Q |
有重復 |
紅桃 |
||
| 4 |
|||||
| 3 |
5 |
方塊 |
|||
第三句，甲說現在我知道這張牌了。
如果存在重復選項，則甲還是不知道這張牌是什么牌，現在甲已經知道了，說明甲知道的數字本身是5。
第四句：我現在知道了
乙的條件的具體的顏色，根據甲的話，知道了答案
| 人物 |
已知 |
未知 |
|
| 乙 |
紅桃 |
復數牌（有重復） |
A |
| 紅桃 |
單數牌 |
Q、4（有重復） |
|
|
|
方塊 |
單數牌 |
5 |
甲的話中，說出了不是重復選項，也就知道了牌本身的答案是方塊5。