密碼學概述&置換密碼

密碼學

概述

如何將信息進行加密，傳送到接收方，接收方在進行解密獲取信息，中間即使有竊聽者竊聽到信息也可解密破解。

密碼學分類

1. 密碼編輯學(保密)
2. 密碼分析學(破譯)

• 該破譯與傳統的黑客技術有一定的區別

傳統密碼體質

1. 密碼系統圖示
   

2. 密碼系統定義

• 一個密碼系統是一個五元組(P,C,K,E,D),
  • P:明文集
  • C:密文集
  • K:密鑰集
  • E:加密算法集
  • D:解密算法集
• 密碼學 Cryptography
• 加密 Encryption
• 解密 Decryption

置換密碼

• 置換密碼是根據一定的規划重新排列明文，以便打破明文的結構特征，也稱為換位密碼。
• 常見有兩種：
  • 列置換密碼
  • 周期置換密碼

1.置換定義
在限集X上的運算：X->X若是雙射函數，則稱其為一個置換。

M=(1 2 3 4 5 6 7 8
   2 5 3 6 1 8 4 7)=(1 2 5)(3)(4 6  8 7)

逆置換

M^-1=(1 2 3 4 5 6 7 8
      2 5 3 6 1 8 4 7)^-1=(2 5 3 6 1 8 4 7
                           1 2 3 4 5 6 7 8)
     =(1 2 3 4 5 6 7 8
       5 1 3 7 2 4 8 6)=(1 5 2)(3)(4 7 8 6)

2.置換密碼

• 加密：
• 解密：
• 攻擊：
  • 窮舉密鑰進行攻擊知道有意義的明文為止

3.周期置換密碼

• 周期置換密碼是將明文串P按照固定長度m分組，然后對每一組按照1,2,……,m的某個置換重新排列位置，從而得到密文C。
• 解密時將密文按照長度m分組，對每組按照逆置換重新排列，從而得到明文m。
  • 明文M=abcdefg,分組長度m=4,密鑰=(1 3)(2 4)則密文C=cdabghef

m=(1 2 3 4
   3 4 1 2)
m1=(a b c d)->(c d a b)
m2=(e f g h)->(g h e f)
C=(cdabghef)

4.列置換密碼

• 加密：
  • 將明文P以固定分組寬度m按行寫出，每行m個字符，不足部分用空格代替，設有n行，得n行m列字符矩陣M;
  • 按1,2,……,m的某個位置交換列的位置次序，得字符矩陣M';
  • 將M'按1,2,……,m列的順序依次獨處密文序列C;

P=abcdefgh,分組寬為m=4,得2行4列矩陣M:
M=(a b c d
   e f g h)
設置換x=(1 3)(2 4)
則M'=(c d a b
      g h e f)
則密文序列C=cgdhaebf

解密：

• 將密文C以分組寬度m按照寫出字符矩陣，的n行m列M';
• 按1,2,……,m的逆置換交換列的位置次序，得字符矩陣M;
• 將M按行的順序依次獨處明文序列P。

密文序列C=cgdhaebf
M'=(c d a b 
    g h e f)
逆置換x'=(1 3)(2 4)
M=(a b c d
   e f g h)

注：

1. 置換摩瑪、周期置換密碼、列置換密碼三種加密方法本質上相同;
2. 三種加密方法都可以通過窮舉密鑰來進行攻擊
3. 明文字母打亂后變成密文字母，字母相同不變，由密文中特殊的字母組成由意義的單詞可去推測密鑰的部分信息。