MTF的傾斜邊緣計算方法


  光學系統性能的衡量方法有很多,常見的有點擴散函數法、瑞利判斷法、點 列圖法、光學傳遞函數(MTF)法等,其中 MTF 法在光學系統和鏡頭加工制造中 使用 最為廣泛。MTF 曲線真實的反映了成像系統將物方信息傳遞到像方的能力。 MTF 曲線的橫坐標一般是 cycle/mm 或者 linepair/mm,縱坐標是反映對比 度傳遞特性的像/物方調制度的比值。 MTF 的計算方法有很多,比如使用條形目標的方法、隨機目標方法、點擴 散函數法、帶寬受限激光散斑法[2]、傾斜邊緣法(Slanted Edge Method)等,其中 點擴散函數法和傾斜邊緣法是工業界普遍使用的方法。點擴散函數法的的缺點在 於需要使用小於光學系統或鏡頭分辨極限的點光源,這樣使得成像器件很難獲得 足夠強的信號。

傾斜邊緣法的算法流程如圖2:首先獲取傾斜邊緣的邊緣擴散函數(ESF),然后求導得到對應的線擴散函數(LSF),最后傅里葉變換得到MTF。

傾斜邊緣的響應函數可以由一個沖激函數表示:

當邊緣響應函數由完善的(沒有像差)的光學系統成像時,系統的成像質量不會被劣化。因此邊緣函數被線性不變的光學系統成像時,系統的輸出O(x)等於線傳遞函數LSF與系統的響應函數S(x)的卷積:

x-α<0時,階躍函數S(x)=0,其他情況下S(x)=1,所以ESF(x)可以表示為:

因此,ESF(x)的導數可以寫為:

所以可以將MTF寫作LSF的如下函數:

通常,MTF會對零頻率幅值歸一化,同時由卷積定義及傅里葉變換理論可以推導得出級聯系統的MTF:

影響因素
>>傾斜角度<<

        需要注意的是,邊緣傾斜的角度對計算的結果有一定的影響。
        一般來說,傾斜角需要控制在2°-10°之間,當角度超出這個范圍時,計算的結果會出現比較大的偏差。

圖3 傾斜角度對MTF計算結果的影響

當傾斜角度比較大時,可以取樣相鄰的多行/列的數據進行計算,這種方法其實就是過采樣(oversampling)校正。ISO 12233建議4倍的過采樣(獲取鄰近的4行/列線條的ESF。傾斜是為了過采樣。

>>對比度<<
        在沒有噪聲,並且邊緣對比度足夠高(>20%)的情況下,對比度對計算幾乎沒有影響。當邊緣對比度低於20%時,計算結果將出現大的偏差。

>>數據限幅(data clippig)<<
        如圖5所示,當相機的曝光時間或者增益偏大時,會導致邊緣擴散函數的上升沿呈"直線狀"或者頂部變得十分平坦。這種情況下,計算的MTF都會出現極大的偏差。
        使用算法、軟件對圖像去噪或者增強對比度都可能使"數據限幅",因此必須謹慎的使用圖像增強處理。

MTF的傾斜邊緣法計算方法 - YOng - 賽德居
圖5 數據限幅(或圖像增強過度)時的邊緣擴散函數




免責聲明!

本站轉載的文章為個人學習借鑒使用,本站對版權不負任何法律責任。如果侵犯了您的隱私權益,請聯系本站郵箱yoyou2525@163.com刪除。



 
粵ICP備18138465號   © 2018-2025 CODEPRJ.COM