1229：電池的壽命
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【題目描述】
小S新買了一個掌上游戲機，這個游戲機由兩節5號電池供電。為了保證能夠長時間玩游戲，他買了很多5號電池，這些電池的生產商不同，質量也有差異，因而使用壽命也有所不同，有的能使用5個小時，有的可能就只能使用3個小時。顯然如果他只有兩個電池一個能用5小時一個能用3小時，那么他只能玩3個小時的游戲，有一個電池剩下的電量無法使用，但是如果他有更多的電池，就可以更加充分地利用它們，比如他有三個電池分別能用3、3、5小時，他可以先使用兩節能用3個小時的電池，使用半個小時后再把其中一個換成能使用5個小時的電池，兩個半小時后再把剩下的一節電池換成剛才換下的電池（那個電池還能用2.5個小時），這樣總共就可以使用5.5個小時，沒有一點浪費。
現在已知電池的數量和電池能夠使用的時間，請你找一種方案使得使用時間盡可能的長。
【輸入】
輸入包含多組數據。每組數據包括兩行，第一行是一個整數N(2≤N≤1000)，表示電池的數目，接下來一行是N個正整數表示電池能使用的時間。
【輸出】
對每組數據輸出一行，表示電池能使用的時間，保留到小數點后1位。
代碼
#include<iostream> #include<cstdio> #include<math.h> #include<algorithm> #include<cstring> using namespace std; int main(void) { int n,sum=0; int a[1001]; while(cin>>n) { memset(a,0,sizeof(a)); for(int i=1;i<=n;i++) cin>>a[i]; for(int i=1;i<=n;i++) { for(int j=i;j<=n;j++) { if(a[i]<=a[j]) { swap(a[i],a[j]); } } } for(int i=2;i<=n;i++) { sum+=a[i]; } if(sum<=a[1]) { double num=sum; printf("%.1lf\n",num); } else { sum=0; for(int i=1;i<=n;i++) { sum+=a[i]; } } double ans=sum/2.0; printf("%.1lf\n",ans); } return 0; }
這道題實際上只有兩種情況：一是當最大電池的使用壽命大於其他電池的使用壽命之和sum時，最大時長為sum；
二是當最大電池的使用壽命小於其他電池的使用壽命之和sum時，最大時長為sum/2；
第二種情況的討論就要運用到貪心思想。
在條件二中，若要達到最優的結果，那么在使用電池時就要避免出現第一種情況，而且也不能讓剩下的電池的剩余使用時間過長，那么每次都在總電池中選擇
剩余電量最多的兩節電池使用，那么在不斷的操作之后，設電池電量為a[n],a[n-1].a[n-2],a[n-3],a[n-4]....a[1]
那么在使用后應變為a[n]-1,a[n-1]-1,a[n-2]-1,...,a[1]-1
那么不斷操作后電池的電量仍有剩余，為（1，1）或(1,1,1),必然能夠用完，故一共有兩種必然可能的情況
1.最大電池的使用壽命大於其他電池的使用壽命之和時，答案為除了壽命最長的電池之外的其他所有電池的壽命之和。
2.最大電池的使用壽命小於等於其他電池的使用壽命之和時，答案為總電池壽命的一半
針對這兩個條件，設置判斷求解即可