一、引言-何謂數學建模
數學模型：應用定量思維的方式，探討實際問題，建立變量之間的定量關系。
數學建模：求解數學模型，並解釋、驗證求解結果，然后應用於實際。
科學知識體系主要來源於人與自然（宇宙為自然的一部分）、社會、自身的關系中產生。
定量分析指的是運用現代數學方法，根據一些資料數據進行加工處理，建立數字模型從而找到變量之間的關系規律等等。
定性研究指的就是這個行業內的專家，根據個人的直覺、感覺經驗來看一些新鮮的資料，來進行判斷的方法，提出初步的意見，然后進行綜合的總結。
定量研究更准確一些，而定性研究具有很高的主觀性。
變量具有不同屬性的划分。
二、引言-確定性數學方法
(1) 初等函數方法
(2) 離散動力學方法
(3) 連續動力學方法
(4) 連續優化方法
(5) 離散優化方法
我們一般把線性規划、非線性規划歸類到連續優化里面。
產生函數概念的源頭問題之一是：圖形軌跡 或 對各種運動中的數量關系進行研究。
產生導數概念的源頭問題是：不勻速直線運動物體的瞬時速度 或 求過曲線上某點的切線方程。
三、引言-不確定性數學方法
(1) 概率與隨機數學
(2) 統計方法
(3) 界限不分明的模糊性問題
對應於確定性數學中的概念因素在不確定性問題中稱為隨機變量。
四、引言-數學與現實
形成現代純粹數學和應用數學體系。
五、引言-數學建模與各學科
數學分支在學科中的應用：
數據結構研究的主要內容是數據的邏輯結構，物理存儲結構以及基本運算操作。其中邏輯結構和基本運算操作來源於離散數學中的離散結構和算法思考。