之前的文章「遞歸反轉鏈表的一部分」講了如何遞歸地反轉一部分鏈表，有讀者就問如何迭代地反轉鏈表，這篇文章解決的問題也需要反轉鏈表的函數，我們不妨就用迭代方式來解決。
本文要解決「K 個一組反轉鏈表」，不難理解：
這個問題經常在面經中看到，而且 LeetCode 上難度是 Hard，它真的有那么難嗎？
對於基本數據結構的算法問題其實都不難，只要結合特點一點點拆解分析，一般都沒啥難點。下面我們就來拆解一下這個問題。
一、分析問題
首先，前文學習數據結構的框架思維提到過，鏈表是一種兼具遞歸和迭代性質的數據結構，認真思考一下可以發現這個問題具有遞歸性質。
什么叫遞歸性質？直接上圖理解，比如說我們對這個鏈表調用 reverseKGroup(head, 2)，即以 2 個節點為一組反轉鏈表：
如果我設法把前 2 個節點反轉，那么后面的那些節點怎么處理？后面的這些節點也是一條鏈表，而且規模（長度）比原來這條鏈表小，這就叫子問題。
我們可以直接遞歸調用 reverseKGroup(cur, 2)，因為子問題和原問題的結構完全相同，這就是所謂的遞歸性質。
發現了遞歸性質，就可以得到大致的算法流程：
1、先反轉以 head 開頭的 k 個元素。
2、將第 k + 1 個元素作為 head 遞歸調用 reverseKGroup 函數。
3、將上述兩個過程的結果連接起來。
整體思路就是這樣了，最后一點值得注意的是，遞歸函數都有個 base case，對於這個問題是什么呢？
題目說了，如果最后的元素不足 k 個，就保持不變。這就是 base case，待會會在代碼里體現。
二、代碼實現
首先，我們要實現一個 reverse 函數反轉一個區間之內的元素。在此之前我們再簡化一下，給定鏈表頭結點，如何反轉整個鏈表？
// 反轉以 a 為頭結點的鏈表
ListNode reverse(ListNode a) {
ListNode pre, cur, nxt;
pre = null; cur = a; nxt = a;
while (cur != null) {
nxt = cur.next;
// 逐個結點反轉
cur.next = pre;
// 更新指針位置
pre = cur;
cur = nxt;
}
// 返回反轉后的頭結點
return pre;
}
這次使用迭代思路來實現的，借助動畫理解應該很容易。
「反轉以 a 為頭結點的鏈表」其實就是「反轉 a 到 null 之間的結點」，那么如果讓你「反轉 a 到 b 之間的結點」，你會不會？
只要更改函數簽名，並把上面的代碼中 null 改成 b 即可：
/** 反轉區間 [a, b) 的元素，注意是左閉右開 */
ListNode reverse(ListNode a, ListNode b) {
ListNode pre, cur, nxt;
pre = null; cur = a; nxt = a;
// while 終止的條件改一下就行了
while (cur != b) {
nxt = cur.next;
cur.next = pre;
pre = cur;
cur = nxt;
}
// 返回反轉后的頭結點
return pre;
}
現在我們迭代實現了反轉部分鏈表的功能，接下來就按照之前的邏輯編寫 reverseKGroup 函數即可：
ListNode reverseKGroup(ListNode head, int k) {
if (head == null) return null;
// 區間 [a, b) 包含 k 個待反轉元素
ListNode a, b;
a = b = head;
for (int i = 0; i < k; i++) {
// 不足 k 個，不需要反轉，base case
if (b == null) return head;
b = b.next;
}
// 反轉前 k 個元素
ListNode newHead = reverse(a, b);
// 遞歸反轉后續鏈表並連接起來
a.next = reverseKGroup(b, k);
return newHead;
}
解釋一下 for 循環之后的幾句代碼，注意 reverse 函數是反轉區間 [a, b)，所以情形是這樣的：
遞歸部分就不展開了，整個函數遞歸完成之后就是這個結果，完全符合題意：
三、最后說兩句
從閱讀量上看，基本數據結構相關的算法文章看的人都不多，我想說這是要吃虧的。
大家喜歡看動態規划相關的問題，可能因為面試很常見，但就我個人理解，很多算法思想都是源於數據結構的。我們公眾號的成名之作之一，「學習數據結構的框架思維」就提過，什么動規、回溯、分治算法，其實都是樹的遍歷，樹這種結構它不就是個多叉鏈表嗎？你能處理基本數據結構的問題，解決一般的算法問題應該也不會太費事。
那么如何分解問題、發現遞歸性質呢？這個只能多練習，也許后續可以專門寫一篇文章來探討一下，本文就到此為止吧，希望對大家有幫助！
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