藍橋杯，楊輝三角形，Python

題目描述

問題描述

楊輝三角形又稱Pascal三角形，它的第i+1行是(a+b)i的展開式的系數。
它的一個重要性質是：三角形中的每個數字等於它兩肩上的數字相加。

下面給出了楊輝三角形的前4行：
   1
  1 1
 1 2 1
1 3 3 1
　　
給出n，輸出它的前n行。

輸入格式
輸入包含一個數n。

輸出格式
輸出楊輝三角形的前n行。每一行從這一行的第一個數開始依次輸出，中間使用一個空格分隔。請不要在前面輸出多余的空格。

樣例輸入
4

樣例輸出
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1

數據規模與約定
1 <= n <= 34。 

本題不難，但是因為踩了一個坑所以花了好長時間，我們先看錯誤代碼：

n = int(input(''))
arr = [[]]*n
for i in range(n):
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or i == j:
            arr[i].append(1)
        else:
            arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
    print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))

n=4時，錯誤代碼輸出如下：

1
1 1 1
1 1 1 1 2 1
1 1 1 1 2 1 1 2 2 1

再輸出arr如下：

[[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1], 
[1, 1, 1, 1, 2, 1, 1, 2, 2, 1]]

可以看到arr的所有元素都相同，那么這是為什么呢？這是因為arr的元素在內存中都指向同一片區域，這是arr的聲明方式有問題，arr = [[]]*n將同一片內存區域賦值給了n個指針，我們看以下區別：

>>> arr=[[]]*4
>>> arr[0].append(1)
>>> print(arr)
[[1], [1], [1], [1]]
>>> Arr=[[],[],[],[]]
>>> Arr[0].append(1)
>>> print(Arr)
[[1], [], [], []]

因此本題的正確解法為：

n = int(input(''))
arr = []
for i in range(n):
    arr.append([])
    for j in range(i+1):
        if j == 0 or i == j:
            arr[i].append(1)
        else:
            arr[i].append(arr[i-1][j-1] + arr[i-1][j])
    print(" ".join(str(a) for a in arr[i]))