梯度下降算法&線性回歸算法

**機器學習的過程說白了就是讓我們編寫一個函數使得costfunction最小，並且此時的參數值就是最佳參數值。

定義
假設存在一個代價函數
fun：\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)
通過不斷地調整\(\theta_{0}\)和\(\theta_{1}\)是函數\(J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)取得最小值

梯度下降就是使J不斷通過導數下降的一種算法
\(\theta_{j}:=\theta_{j}-\alpha \frac{\partial}{\partial \theta_{j}} J\left(\theta_{0}, \theta_{1}\right)\)
\(a\)是學習率，也就是梯度下降的效率

• 如果學習效率過小，則導致J下降太慢，
• 如果學習效率太大，會導致到不了J最小值，會直接越過最小值，這時候代價函數反而變大了
• 因此適度最好。參考

線性回歸梯度下降

給出梯度下降的參數更新公式，\(\theta_0\)和\(\theta_1\)要同時更新

線性回歸算法

說白了就是將梯度下降算法應用到代價函數中，求使代價函數最小的\(\theta_0\)和\(\theta_1\)，這個就是多元微積分里面的求偏導數，因為是兩個未知數，同時求兩個未知數

假設函數和代價函數的關系

晚點我更新一下代碼！