昨晚#614div2的F題。我現在看感覺比E題還簡單啊，為什么當時要去死剛E題呢。。。
題目大意：有一棵樹，根節點編號為\(1\)，設一個節點的編號\(x(x>1)\)，則它的父節點編號為\(x/f(x)\)，邊權為1，其中\(f(x)\)為\(x\)的最小質因子。現在給定\(n(n<=1000000)\)個編號為\(k_{1}!,k_{2}!,...,k_{n}!(0<=k_{i}<=5000)\)的點，你的任務是在這棵樹 上確定一個點\(p\)使得\(\sum_{i}dis(p,k_{i}!)\)最小，輸出這個最小值。
這棵樹大概就長這個樣子，其中邊緣加粗的點分別是\(1!,2!,3!,4!\)
不妨把這\(n\)個點稱為關鍵點，顯然，\(k_{i}\)相同的關鍵點可以放在一起處理，那么\(n\)的規模退化到5000。
手玩一下發現，\(4!=3*2*2*2\)的位置是這樣確定的：
\[1*3=3,3*2=6,6*2=12,12*2=24 \]
這啟發我們是不是從根節點開始，從大到小依次乘\(x\)的質因子，最后就可以走到\(x\)？這是正確的。
好了，我們可以把\(0!,1!,...,5000!\)先分解一波質因子，就有辦法確定這n個點在樹上的位置關系了。
接下來考慮如何確定點\(p\)。
首先欽定\(p=1\)，然后嘗試向把\(p\)向\(p\)的關鍵點最多的子樹移動一步，設移動到\(p'\)
- 如果\(p'\)能使答案更小，則\(p=p'\)，並重新統計\(p\)的各個子樹關鍵點的數量；
- 否則\(p\)就是使答案最小的點，退出循環。
移動一次維護關鍵點數量的復雜度為\(n\)，最多移動\(d(n!)\)次，\(d(n!)\)為\(n!\)的質因子數，它小於等於\(n!\)的約數個數，而\(n!\)的約數個數為\(nlogn\)，因此總的復雜度為\(O(n^2logn)\)。（這里\(n\)的規模為5000）
應該有更低的上界，但無所謂了。
代碼就咕了。