機器學習--朴素貝葉斯算法原理、方法及代碼實現

一、朴素的貝葉斯算法原理

　　貝葉斯分類算法以樣本可能屬於某類的概率來作為分類依據，朴素貝葉斯分類算法是貝葉斯分類算法中最簡單的一種，朴素的意思是條件概率獨立性。

條件概率的三個重要公式：

　　（1）概率乘法公式：

　　　　　　　　　　　　　　P(AB)= P(B) P(A|B) = P(A) P(B|A) =P(BA)

　　（2）全概率公式：     

　　　　　　　　　　　　　 

　　（3）貝葉斯公式：     

　　　　　　　　　　　　     

　　如果一個事物在一些屬性條件發生的情況下，事物屬於A的概率>屬於B的概率，則判定事物屬於A，這就是朴素貝葉斯的基本思想。

二、算法實現一般步驟

　　（1）分解各類先驗樣本數據中的特征。

　　（2）計算各類數據中，各特征的條件概率（比如：特征1出現的情況下，屬於A類的概率p(A|特征1)，屬於B類的概率p(B|特征1)，屬於C類的概率p(C|特征1)......）。

　　（3）分解待分類數據中的特征（特征1、特征2、特征3、特征4......）。

　　（4）計算各特征的各條件概率的乘積，如下所示：

　　　　判斷為A類的概率：p(A|特征1)*p(A|特征2)*p(A|特征3)*p(A|特征4).....

　　　　判斷為B類的概率：p(B|特征1)*p(B|特征2)*p(B|特征3)*p(B|特征4).....

　　　　判斷為C類的概率：p(C|特征1)*p(C|特征2)*p(C|特征3)*p(C|特征4).....

　　　　......

　　（5）結果中的最大值就是該樣本所屬的類別。

三、應用舉例

　　二分類問題：大眾點評、淘寶等電商上都會有大量的用戶評論，有差評（1），有好評（0），現需要使用朴素貝葉斯分類算法來自動分類用戶評論。

 

四、實際問題代碼實現

from numpy import *
#貝葉斯算法

def loadDataSet():
    trainData=[['my', 'dog', 'has', 'flea', 'problems', 'help', 'please'],
               ['maybe', 'not', 'take', 'him', 'to', 'dog', 'park', 'stupid'],
               ['my', 'dalmation', 'is', 'so', 'cute', 'I', 'love', 'him'],
               ['stop', 'posting', 'stupid', 'worthless', 'garbage'],
               ['mr', 'licks', 'ate', 'my', 'steak', 'how', 'to', 'stop', 'him'],
               ['quit', 'buying', 'worthless', 'dog', 'food', 'stupid']]
    labels=[0, 1, 0, 1, 0, 1] #1表示侮辱性言論，0表示正常言論
    return trainData, labels

#生成詞匯表
def createVocabList(trainData):
    VocabList = set([])
    for item in trainData:
        VocabList = VocabList|set(item) #取兩個集合的並集
    return sorted(list(VocabList))    #對結果排序后返回

#對訓練數據生成只包含0和1的向量集
def createWordSet(VocabList, trainData):
    VocabList_len = len(VocabList)   #詞匯集的長度
    trainData_len = len(trainData)   #訓練數據的長度
    WordSet = zeros((trainData_len,VocabList_len))     #生成行長度為訓練數據的長度 列長度為詞匯集的長度的列表
    for index in range(0,trainData_len):
        for word in trainData[index]:
            if word in VocabList:     #其實也就是，訓練數據包含的單詞對應的位置為1其他為0
                WordSet[index][VocabList.index(word)] = 1
    return WordSet

#計算向量集每個的概率
def opreationProbability(WordSet, labels):
       WordSet_col = len(WordSet[0])
       labels_len = len(labels)
       WordSet_labels_0 = zeros(WordSet_col)
       WordSet_labels_1 = zeros(WordSet_col)
       num_labels_0 = 0
       num_labels_1 = 0
       for index in range(0,labels_len):
           if labels[index] == 0:
               WordSet_labels_0 += WordSet[index]       #向量相加
               num_labels_0 += 1                        #計數
           else:
               WordSet_labels_1 += WordSet[index]       #向量相加
               num_labels_1 += 1                        #計數
       p0 = WordSet_labels_0 * num_labels_0 / labels_len
       p1 = WordSet_labels_1 * num_labels_1 / labels_len
       return p0, p1


trainData, labels = loadDataSet()
VocabList = createVocabList(trainData)
train_WordSet = createWordSet(VocabList,trainData)
p0, p1 = opreationProbability(train_WordSet, labels)
#到此就算是訓練完成

#開始測試
testData = [['not', 'take', 'ate', 'my', 'stupid']]     #測試數據

test_WordSet = createWordSet(VocabList, testData)      #測試數據的向量集
res_test_0 = []
res_test_1 = []

for index in range(0,len(p0)):
    print(p0[index])
    if test_WordSet[0][index] == 0:
        res_test_0.append((1-p0[index]) * test_WordSet[0][index])
        res_test_1.append((1-p1[index]) * test_WordSet[0][index])
    else:
        res_test_0.append(p0[index] * test_WordSet[0][index])
        res_test_1.append(p1[index] * test_WordSet[0][index])

if sum(res_test_0) > sum(res_test_1):
    print("屬於0類別")
else:
print("屬於1類別")

 

運行結果：