【華為2019校園招聘】軟件題 20200115

第一題：

題目：n階台階，每次只可以前進一步或者兩步，中途有一次機會可以后退一步，這次機會也可以不使用，到達最后一個台階一共有多少種走法

解題思路：

1. n個台階問題，基本型就是斐波那契數列
2. 原本是簡單，加上可以后退或者不后退一步，難度提升為中等
3. 先拆解為兩步：
   1. 不后退，就是斐波那契數列
   2. 在第i步后退時，前面已經有f(i)種方法，后退之后的台階數是n-(i-1)，兩者相乘
   3. 對每個有可能在i后退的結果相加，即是最后答案
      注意最后可能需要考慮到達n台階時，能不能繼續后退

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int main() {
    int n, ans;
    while (std::cin >> n) {
        vector<int> dp(n);
        dp[0] = 1;
        dp[1] = 2;
        
        for (int i = 2; i < n; i++) {
            dp[i] = dp[i-2] + dp[i-1];
        }
        
        int ans = dp[n-1];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans += (dp[i] * dp[n-i+1]);
        }
        std::cout << ans << std::endl;
    }
    return 0;
}